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题目
题型:不详难度:来源:
一道数学题,甲独立解出它的概率是
1
2
,乙独立解出它的概率是
1
3
,丙独立解出它的概率是
1
4
,让三人独立去解,则此题被解出的概率为(  )
A.
1
2
B.
1
4
C.
3
4
D.
1
3
答案
记试题被解出为事件A,则其对立事件
.
A
为试题没有被解出,即三人都没有解出试题,
根据题意,甲不能解出试题的概率为1-
1
2
=
1
2
,乙不能解出试题的概率为1-
1
3
=
2
3
,丙不能解出试题的概率为1-
1
4
=
3
4

则P(
.
A
)=
1
2
×
2
3
×
3
4
=
1
4

P(A)=1-
1
4
=
3
4

故选C.
核心考点
试题【一道数学题,甲独立解出它的概率是12,乙独立解出它的概率是13,丙独立解出它的概率是14,让三人独立去解,则此题被解出的概率为(  )A.12B.14C.34D】;主要考察你对两个互斥事件的概率加法公式等知识点的理解。[详细]
举一反三
某地区试行高考考试改革:在高三学年中举行5次统一测试,学生如果通过其中2次测试即可获得足够学分升上大学继续学习,不用参加其余的测试,而每个学生最多也只能参加5次测试.假设某学生每次通过测试的概率都是
1
3
,每次测试通过与否互相独立.规定:若前4次都没有通过测试,则第5次不能参加测试.
(I)求该学生考上大学的概率;
(II)如果考上大学或参加完5次测试就结束,求该生参加测试的次数为4的概率.
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某食品企业一个月内被消费者投诉1次的概率为0.3,投诉2次的概率为0.4,投诉3次的概率为0.2,0次投诉的概率为0.1.
(1)求该企业一个月内至少被消费者投诉2次的概率.
(2)假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响,求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率.
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甲、乙两同学投球命中的概率分别为
4
5
3
5
,投中一次得2分,不中则得0分.如果每人投球2次,求:
(Ⅰ)“甲得4分,并且乙得2分”的概率;
(Ⅱ)“甲、乙两人得分相等”的概率.
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某选手进行实弹射击训练,射击中每次射击的结果是相互独立的.已知他每次射击时,命中环数ξ的分布列如下表:
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ξ8910
P0.10.50.4
某汽车驾驶学校在学员结业前,对学员的驾驶技术进行4次考核,规定:按顺序考核,一旦考核合格就不必参加以后的考核,否则还需参加下次考核.若学员小李独立参加每次考核合格的概率依次组成一个公差为
1
8
的等差数列,他参加第一次考核合格的概率不超过
1
2
,且他直到第二次考核才合格的概率为
9
32

(1)求小李第一次参加考核就合格的概率P1
(2)求小李参加考核的次数ξ的数学期望.