题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，质量为m₁的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O．轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m₂的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°，物体甲、乙均处于静止状态．（取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）求：
（1）轻绳OA、OB受到的拉力是多大．
（2）若物体乙的质量m₂=4kg，物体乙与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.3，则欲使物体乙在水平面上不滑动，物体甲的质量m₁最大不能超过多少？

答案

（1）对结点O，如图有：
cosθ=

m1g

TA

①
tanθ=

TB

m1g

②
解得TA=

m1g

cosθ

    T_B=m₁gtanθ
（2）当乙物体刚要滑动时静摩擦力达到最大值，即
   F_max=μm₂g  ③
   又T_Bmax=F_max④
由②③④得：m1max=

TBmax

gtanθ

=1.6kg
答：（1）轻绳OA的拉力TA=

m1g

cosθ

，OB受到的拉力是m₁gtanθ；
    （2）欲使物体乙在水平面上不滑动，物体甲的质量m₁最大不能超过1.6kg．