某保险公司的统计表明，新保险的汽车司机中可划分为两类：第一类人易出事故，其在第一年内出事故的概率为0.4，第二类人为谨慎的人，其在第一年内出事故的概率为0.2．假定在新投保的3人中有一人是第一类人，2人是第二类人，一年内这3人出事故的人数记为ξ，（这3人出事故相互之间没有影响）
（1）求3人都不出事故的概率．
（2）求ξ的分布列及其数学期望和方差． |
（1）P=0.6×0.8×0.8=0.384…2分
（2）P(ξ=0)=××=P(ξ=1)=..+．..=…2分P(ξ=2)=．.+..=…2分P(ξ=3)=..=…2分
| ξ | 0 | 1 | 2 | 3 | | P | | | | |
核心考点
试题【某保险公司的统计表明，新保险的汽车司机中可划分为两类：第一类人易出事故，其在第一年内出事故的概率为0.4，第二类人为谨慎的人，其在第一年内出事故的概率为0.2．】；主要考察你对 两个互斥事件的概率加法公式等知识点的理解。 [详细]举一反三
为援助汶川灾后重建，对某项工程进行竞标，共有6家企业参与竞标．其中A企业来自辽宁省，B、C两家企业来自福建省，D、E、F三家企业来自河南省．此项工程需要两家企业联合施工，假设每家企业中标的概率相同．
（Ⅰ）企业E中标的概率是多少？
（Ⅱ）在中标的企业中，至少有一家来自河南省的概率是多少？ | 设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为0.5，购买乙种商品的概率为0.6，且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立，各顾客之间购买商品也是相互独立的．
（Ⅰ）求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率；
（Ⅱ）求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率；
（Ⅲ）记ξ表示进入商场的3位顾客中至少购买甲、乙两种商品中的一种的人数，求ξ的分布列及期望． | 从四双不同的鞋中任意摸出4只，事件“4只全部成对”的对立事件是（ ）| A．至多有两只不成对 | B．恰有两只不成对 | | C．4只全部不成对 | D．至少有两只不成对 |
| 抽查10件产品，设事件A：至少有两件次品，则与A的互斥的事件为（ ）| A．恰有两件次品 | B．恰有一件次品 | | C．.恰有两件正品 | D．至少两件正品 |
| 我市某大学组建了A、B、C、D四个不同的社团组织，为培养学生的兴趣爱好，要求每个学生必须参加且只能参加一个社团，假定某寝室的甲、乙、丙三名学生对这四个社团的选择是等可能的．
（1）求甲、乙两人都参加C社团的概率；
（2）求甲、乙、丙三名学生中至少有两人参加同一社团的概率． |
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