从数字1，2，3，4，5中任取2个数，组成没有重复数字的两位数，试求（1）这个两位数是5的倍数的概率；（2）这个两位数是偶数的概率；（3）若题目改为“从1，2， - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

从数字1，2，3，4，5中任取2个数，组成没有重复数字的两位数，试求
（1）这个两位数是5的倍数的概率；
（2）这个两位数是偶数的概率；
（3）若题目改为“从1，2，3，4，5中任取3个数，组成没有重复数字的三位数”，则这个三位数大于234的概率．

答案

从数字1，2，3，4，5中任取2个数，组成没有重复数字的两位数，
（1）这个两位数是5的倍数时，个位数必须是5，取法有C₄¹C₁¹=4 种，所有的取法有 A₅²=20种，
故这个两位数是5的倍数的概率等于

．
（2）这个两位数是偶数时，个位是偶数，故这个两位数是偶数的概率等于

2×4

5×4

．
（3）若题目改为“从1，2，3，4，5中任取3个数，组成没有重复数字的三位数”，则这个三位数大于234时，
最高位是2的有 235，241，243，245，251，253，254，共7个，最高位是3或4或5的共有C₃¹A₄²=36个，
故这个三位数大于234的概率等于

7+ 36

5×4×3

．

核心考点

试题【从数字1，2，3，4，5中任取2个数，组成没有重复数字的两位数，试求（1）这个两位数是5的倍数的概率；（2）这个两位数是偶数的概率；（3）若题目改为“从1，2，】；主要考察你对随机事件的概率等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列说法正确的是（　　）
①必然事件的概率等于1； ②互斥事件一定是对立事件；
③球的体积与半径的关系是正相关； ④汽车的重量和百公里耗油量成正相关．

A．①②

B．①③

C．①④

D．③④

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一个口袋中装有标号为1，2，3的6个小球，其中标号1的小球有1个，标号2的小球有2个，标号3的小球有3个，现在口袋中随机摸出2个小球．
（Ⅰ）求摸出2个小球标号之和为3的概率；
（Ⅱ）求摸出2个小球标号之和为偶数的概率；
（Ⅲ）用X表示摸出2个小球的标号之和，写出X的分布列，并求X的数学期望E（X）．

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某人的一张银行卡的密码共有6位数字，每位数字都可以从0～9中任选一个，他在银行的自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字，求：
（Ⅰ）任意按最后一位数字，不超过2次就按对的概率．
（Ⅱ）如果他记得密码的最后一位是偶数，不超过2次就按对的概率．

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天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率为40%，用随机模拟的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率．可利用计算机产生0到9之间的整数值的随机数，如果我们用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨，顺次产生的随机数如下：
90 79 66 19 19 25 27 19 32 81 24 58 56 96 83
43 12 57 39 30 27 55 64 88 73 01 13 13 79 89
则这三天中恰有两天下雨的概率约是______．

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袋内有大小形状相同的4个白球和3个黑球，从中一次摸出3个球，其中只有一个黑球的概率是______．（用分数表示结果）

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