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题目
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从数字1,2,3,4,5中任取2个数,组成没有重复数字的两位数,试求
(1)这个两位数是5的倍数的概率;
(2)这个两位数是偶数的概率;
(3)若题目改为“从1,2,3,4,5中任取3个数,组成没有重复数字的三位数”,则这个三位数大于234的概率.
答案
从数字1,2,3,4,5中任取2个数,组成没有重复数字的两位数,
(1)这个两位数是5的倍数时,个位数必须是5,取法有C41C11=4 种,所有的取法有 A52=20种,
故这个两位数是5的倍数的概率等于
4
20
=
1
5
.     
(2)这个两位数是偶数时,个位是偶数,故这个两位数是偶数的概率等于
2×4
5×4
=
2
5

(3)若题目改为“从1,2,3,4,5中任取3个数,组成没有重复数字的三位数”,则这个三位数大于234时,
最高位是2的有 235,241,243,245,251,253,254,共7个,最高位是3或4或5的共有C31A42=36个,
故这个三位数大于234的概率等于
7+ 36
5×4×3
=
43
60
核心考点
试题【从数字1,2,3,4,5中任取2个数,组成没有重复数字的两位数,试求(1)这个两位数是5的倍数的概率;(2)这个两位数是偶数的概率;(3)若题目改为“从1,2,】;主要考察你对随机事件的概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列说法正确的是(  )
①必然事件的概率等于1;           ②互斥事件一定是对立事件;
③球的体积与半径的关系是正相关;  ④汽车的重量和百公里耗油量成正相关.
A.①②B.①③C.①④D.③④
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一个口袋中装有标号为1,2,3的6个小球,其中标号1的小球有1个,标号2的小球有2个,标号3的小球有3个,现在口袋中随机摸出2个小球.
(Ⅰ)求摸出2个小球标号之和为3的概率;
(Ⅱ)求摸出2个小球标号之和为偶数的概率;
(Ⅲ)用X表示摸出2个小球的标号之和,写出X的分布列,并求X的数学期望E(X).
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某人的一张银行卡的密码共有6位数字,每位数字都可以从0~9中任选一个,他在银行的自动提款机上取钱时,忘记了密码的最后一位数字,求:
(Ⅰ)任意按最后一位数字,不超过2次就按对的概率.
(Ⅱ)如果他记得密码的最后一位是偶数,不超过2次就按对的概率.
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天气预报说,在今后的三天中,每一天下雨的概率为40%,用随机模拟的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率.可利用计算机产生0到9之间的整数值的随机数,如果我们用1,2,3,4表示下雨,用5,6,7,8,9,0表示不下雨,顺次产生的随机数如下:
90   79   66   19   19   25  27  19  32  81   24   58   56   96   83
43   12   57   39   30   27  55  64  88  73   01   13   13   79   89
则这三天中恰有两天下雨的概率约是______.
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袋内有大小形状相同的4个白球和3个黑球,从中一次摸出3个球,其中只有一个黑球的概率是______.(用分数表示结果)
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