题目

题型：浙江难度：来源：

有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本．若将其随机地摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率是（　　）

A． 1 5

B． 2 5

C． 3 5

D． 4 5

答案

由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件是把5本书随机的摆到一个书架上，共有A₅⁵=120种结果，
下分类研究同类书不相邻的排法种数
假设第一本是语文书（或数学书），第二本是数学书（或语文书）则有4×2×2×2×1=32种可能；
假设第一本是语文书（或数学书），第二本是物理书，则有4×1×2×1×1=8种可能；
假设第一本是物理书，则有1×4×2×1×1=8种可能．
∴同一科目的书都不相邻的概率P=

48

120

=

2

5

，
故选B．