今有标号为1，2，3，4，5的五封信，另有同样标号的五个信封．现将五封信任意地装入五个信封，每个信封装入一封信，试求至少有两封信配对的概率． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

今有标号为1，2，3，4，5的五封信，另有同样标号的五个信封．现将五封信任意地装入五个信封，每个信封装入一封信，试求至少有两封信配对的概率．

答案

设恰有两封信配对为事件A，
恰有三封信配对为事件B，
恰有四封信（也即五封信配对）为事件C，
则“至少有两封信配对”事件等于A+B+C，且A、B、C两两互斥．
∵P（A）=

，P（B）=

，P（C）=

，
∴所求概率P（A）+P（B）+P（C）=

120

．
答：至少有两封信配对的概率是

120

．

核心考点

试题【今有标号为1，2，3，4，5的五封信，另有同样标号的五个信封．现将五封信任意地装入五个信封，每个信封装入一封信，试求至少有两封信配对的概率．】；主要考察你对随机事件的概率等知识点的理解。[详细]

举一反三

抛掷两颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具），则出现向上的点数之和为4的概率是______．

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魔方格

某天恰好有持有这种消费券的老年人、中年人、青年人各一人到该旅游景点，
（1）求这三人恰有两人消费额大于300元的概率；
（2）求这三人消费总额大于或等于1300元的概率；
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如果一条直线和一个平面垂直，则称此直线与平面构成一个“正交线面对”，在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成“正交线面对”的概率为______．

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（2）取后放回．

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