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题目
题型:不详难度:来源:
为应对金融危机,刺激消费,某市给市民发放旅游消费券,由抽样调查预计老、中、青三类市民持有这种消费券到某旅游景点的消费额及其概率如表:
魔方格

某天恰好有持有这种消费券的老年人、中年人、青年人各一人到该旅游景点,
(1)求这三人恰有两人消费额大于300元的概率;
(2)求这三人消费总额大于或等于1300元的概率;
(3)设这三人中消费额大于300元的人数为X,求X的分布列.
答案
(1)这三人恰有两人消费额大于300元,包括三种情况这三种情况是互斥的,三个人消费大于300的概率分别是0.6,0.7,0.7
根据互斥事件的概率和相互独立事件同时发生的概率,得到
P1=(0.7)2×0.4+2×0.6×0.7×0.3=0.448;
(2)这三人消费总额大于或等于1300元,包括三种情况,这三种情况是互斥的,
消费总额为1500元的概率是:0.1×0.1×0.2=0.002
消费总额为1400元的概率是:(0.1)2×0.2+2×(0.2)2×0.1=0.010,
消费总额为1300元的概率是:(0.1)2×0.3+0.3×0.1×0.2+0.1×0.4×0.2+0.23+2×0.22×0.1=0.033.
∴消费总额大于或等于1300元的概率是P2=0.045;
(3)这三人中消费额大于300元的人数为X,则X的可能取值是0,1,2,3
P(X=0)=0.7×0.7×0.6=0.294,
P(X=1)=0.3×0.7×0.6×2+0.7×0.7×0.4=0.448,
P(X=2)=0.3×0.3×0.6+0.3×0.7×0.4×2=0.222,
P(X=3)=0.3×0.3×0.4=0.036.
∴X的分布列为:

魔方格
核心考点
试题【为应对金融危机,刺激消费,某市给市民发放旅游消费券,由抽样调查预计老、中、青三类市民持有这种消费券到某旅游景点的消费额及其概率如表:某天恰好有持有这种消费券的老】;主要考察你对随机事件的概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
如果一条直线和一个平面垂直,则称此直线与平面构成一个“正交线面对”,在一个正方体中,由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成“正交线面对”的概率为______.
题型:宁波模拟难度:| 查看答案
一只袋子装有大小相同的2个红球和8个黄球,从中随机连取三个球,每次取一个.记“恰有一红球”为事件A,“第三个球是红球”为事件B,求在下列情况下A、B的概率.
(1)取后不放回;              
(2)取后放回.
题型:不详难度:| 查看答案
某班有21名男生,15名女生.现从该班学生中任选两名作生活委员,则这两名生活委员性别相同的概率是______结果用既约分数表示).
题型:不详难度:| 查看答案
A袋中装有大小相同的红球1个,白球2个,B袋中装有与A袋中相同大小的红球2个,白球3个.先从A中取出1个球投入B中,然后从B中取出2个球.设ξ表示从B中取出红球的个数.(1)求ξ=2时的概率;(2)求ξ的分布列和数学期望.
题型:武汉模拟难度:| 查看答案
把1,2,3,4,5,6这6个数分成A,B,C三组,每组两个数,则1,3分在A组的概率为______.
题型:宁波模拟难度:| 查看答案
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