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题目
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某次文艺汇演中共有9个展演节目,其中有两个是歌舞类节目,现随机安排演出表,则出现歌舞类节目即不在第一个,也不在最后一个,且不连续演出的概率为______.(结果用最简分数表示)
答案
先把其余的7个节目任意排,共有A77种不同的方法,
再把两个歌舞类节目插入中间的6个空位中,共有A62种不同的方法.
故满足条件的排法有
A26
?A77 种,而所有的排法共有A99种不同的方法.
故所求事件的概率为
A26
 ? A
77
A99
=
6×5
9×8
=
5
12

故答案为:
5
12
核心考点
试题【某次文艺汇演中共有9个展演节目,其中有两个是歌舞类节目,现随机安排演出表,则出现歌舞类节目即不在第一个,也不在最后一个,且不连续演出的概率为______.(结果】;主要考察你对随机事件的概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
随机地产生一个自然数n,则事件“自然数 n4的个位数字是6”的概率是(  )
A.
2
5
B.
3
10
C.
1
6
D.
1
10
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某小组有三个成员,每人在一个星期的七天内参加一天劳动,日期可随机地安排,则三人恰好在不同的3天里劳动的概率为(  )
A.
3
7
B.
3
35
C.
30
49
D.
1
70
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从正反面分别写有0和1,2和3,4和5,6和7的4张卡片中任取3张,再将每张卡片的某一面朝上,依次排成一排,其中2,3,4,5,7 不能倒置,0和1倒置后仍是0和1,6可倒置为9.
(1)用三张卡片组成三位整数,所有可能得到的三位整数有几个?
(2)用三张卡片组成数列,求三个数字依次成一个等差数列的概率.
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从1,2,3,…,16 这16个数中任取2个.
(1)取出的2个数的乘积恰好是5的倍数的取法有几种?
(2)取出的2个数的和恰好是5的倍数的概率是多少?
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在一个小组中有8名女同学和4名男同学,从中任意地挑选2名同学担任交通安全宣传志愿者,那么选到的两名都是女同学的概率是(  )
A.
2
3
B.
4
9
C.
14
33
D.
21
33
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