如图，已知ABCD和A1B1C1D1都是正方形，且AB∥A1B1，AA1=BB1=CC1=DD1，若将图中已作出的线段的两个端点分别作为向量的始点和终点所形成的 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：普陀区一模难度：来源：

如图，已知ABCD和A₁B₁C₁D₁都是正方形，且AB∥A₁B₁，AA₁=BB₁=CC₁=DD₁，若将图中已作出的线段的两个端点分别作为向量的始点和终点所形成的不相等的向量的全体构成集合M，则从集合M中任取两个向量恰为平行向量的概率是______（用分数表示结果）．魔方格

答案

集合M中含不相等的向量的个数为16个，
从集合M中任取两个向量所有的取法有C₁₆²=120
取两个向量恰为平行向量的取法有4+4+8=16
由古典概型的概率公式得

120

故答案为

核心考点

试题【如图，已知ABCD和A1B1C1D1都是正方形，且AB∥A1B1，AA1=BB1=CC1=DD1，若将图中已作出的线段的两个端点分别作为向量的始点和终点所形成的】；主要考察你对随机事件的概率等知识点的理解。[详细]

举一反三

如果一个三位正整数a₁a₂a₃满足a₁＜a₂且a₃＜a₂，则称这样的三位数为凸数（如120、363、374等），那么a₁a₂a₃能构成凸数的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

100

题型：不详难度：| 查看答案

某工厂准备将新开发的一种节能产品投入市场，在出厂前要对产品的四项质量指标进行严格的抽检．如果四项指标有两项指标不合格，则这批产品不能出厂．已知每项抽检是相互独立的，且每项抽检出现不合格的概率是

．
（Ⅰ）求这批产品不能出厂的概率；
（Ⅱ）求直至四项指标全部检验完毕，才能确定该批产品能否出厂的概率．

题型：不详难度：| 查看答案

学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有2人，会跳舞的有5人，现从中选2人．设ξ为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且P(ξ＞0)=

．
（1）求文娱队的队员人数；
（2）写出ξ的概率分布列并计算E（ξ）．

题型：淄博一模难度：| 查看答案

12名职员（其中3名为男性）被平均分配到3个部门，
（1）求此3名男性被分别分到不同部门的概率；
（2）求此3名男性被分到同一部门的概率；
（3）若有一男性被分到指定部门，求其他2人被分到其他不同部门的概率．

题型：不详难度：| 查看答案

已知集合A={x|x²-7x+6≤0，x∈N^*}，集合B={x

题型：x-3|≤3．x∈N^*}，集合M={（x，y）|x∈A，y∈B}
（1）求从集合M中任取一个元素是（3，5）的概率；
（2）从集合M中任取一个元素，求x+y≥10的概率；
（3）设ξ为随机变量，ξ=x+y，写出ξ的分布列，并求Eξ．难度：| 查看答案

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