题目
题型:不详难度:来源:
(1)若f(x)在[-3,-2 )上是增函数,求实数a的取值范围;
(2)设f(x)的导函数f′(x)满足f′(x)max=1-2
2 |
答案
即2ax-
2 |
1-x |
∴2ax≥
2 |
1-x |
1 |
-x2+x |
1 | ||||
-(x-
|
当x∈[-3,-2)时,-(x-
1 |
2 |
1 |
4 |
∴
1 | ||||
-(x-
|
1 |
6 |
∴a≤-
1 |
6 |
1 |
6 |
(2)因为f"(x)=2ax-
2 |
1-x |
当a≤0时,则f"(x)为单调递减函数,没有最大值.(8分)
当a>0时,∵x<1∴2a(1-x)>0,
2 |
1-x |
4a |
由2a(1-x)=
2 |
1-x |
1 | ||
|
1 | ||
|
所以当x=1-
1 | ||
|
4a |
令2a-2
4a |
2 |
1 |
2 |
9 |
2 |
2 |
核心考点
试题【已知函数f(x)=ax2+2In(1-x)(a为实数).(1)若f(x)在[-3,-2 )上是增函数,求实数a的取值范围;(2)设f(x)的导函数f′(x)满足】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
x |
1+ax |
(I) 若f(x)在(0,+∞)内为单调增函数,求a的取值范围;
(II) 若函数f(x)在x=O处取得极小值,求a的取值范围.
(I)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)当a=-1时,证明:f(x)≤2x-2.
1 |
3 |
(1)求实数a,b的值;
(2)设h(x)=f(x)-6x(x∈R),求函数h(x)的极大值和极小值;
(3)设f(x)=f(x)+
m |
x-1 |
1 |
x |
(1)若曲线y=f(x)上一点(
1 |
2 |
(2)若f(x)在区间[1,+∞)上是单调递增函数,求t的取值范围.
1 |
3 |
1 |
2 |
(1)试求函数f(x)的单调递增区间;
(2)若函数f(x)在x=2处有极值,且f(x)图象与直线y=4x有三个公共点,求b的取值范围.
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