某单位要在甲、乙、丙、丁4人中安排2人分别担任周六、周日的值班任务(每人被安排是等可能的,每天只安排一人). (Ⅰ)共有多少种安排方法? (Ⅱ)其中甲、乙两人都被安排的概率是多少? (Ⅲ)甲、乙两人中至少有一人被安排的概率是多少? |
(Ⅰ)安排情况如下: 甲乙,甲丙,甲丁,乙甲,乙丙,乙丁,丙甲,丙乙,丙丁,丁甲,丁乙,丁丙∴共有12种安排方法. …(4分) (Ⅱ)甲、乙两人都被安排的情况包括:“甲乙”,“乙甲”两种,∴甲、乙两人都被安排(记为事件A)的概率:P(A)==…(8分) (Ⅲ)解法1:“甲、乙两人中至少有一人被安排”与“甲、乙两人都不被安排”这两个事件是互斥事件,∵甲、乙两人都不被安排的情况包括:“丙丁”,“丁丙”两种, 则“甲、乙两人都不被安排”的概率为 =∴甲、乙两人中至少有一人被安排(记为事件B)的概率:P(B)=1-=. …(12分) 解法2:甲、乙两人中至少有一人被安排的情况包括: “甲乙,甲丙,甲丁,乙甲,乙丙,乙丁,丙甲,丙乙,丁甲,丁乙”共10种,∴甲、乙两人中至少有一人被安排(记为事件B)的概率:P(B)==. …(12分) (注:如果有学生会排列概念,如下求解,(Ⅰ)A42=12;(Ⅱ)P(A)===;(Ⅲ)P(B)=1-=,给满分). |
核心考点
试题【某单位要在甲、乙、丙、丁4人中安排2人分别担任周六、周日的值班任务(每人被安排是等可能的,每天只安排一人).(Ⅰ)共有多少种安排方法?(Ⅱ)其中甲、乙两人都被安】;主要考察你对
随机事件的概率等知识点的理解。
[详细]
举一反三
从编号为1、2、3、4、5、6的六名运动员中选四名运动员参加1500米中长跑比赛,其中3号运动员参加比赛的概率是______. |
A袋中装有大小相同的红球1个,白球2个,B袋中装有与A袋中相同大小的红球2个,白球3个.先从A中取出1个球投入B中,然后从B中取出2个球.设ξ表示从B中取出红球的个数.(1)求ξ=2时的概率;(2)求ξ的分布列和数学期望. |
一个均匀的正方体玩具的各个面上分别标有1、2、3、4、5、6,将这个玩具先后抛掷两次,则“向上的数之和是5”的概率是( ) |
某学习小组共有7名同学,其中男生n名(2≤n≤5),现从中选出2人参加一项调查活动,若至少有一名女生参加的概率为,则n=______. |
在一个口袋里装有5个白球和3个黑球,这些球除颜色外完全相同,现从中摸出3个球,至少摸到2个黑球的概率等于______ (用分数表示). |