某学习小组共有7名同学，其中男生n名（2≤n≤5），现从中选出2人参加一项调查活动，若至少有一名女生参加的概率为57，则n=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：嘉定区一模难度：来源：

某学习小组共有7名同学，其中男生n名（2≤n≤5），现从中选出2人参加一项调查活动，若至少有一名女生参加的概率为

，则n=______．

答案

事件“至少有一名女生参加”对立事件是“没有女生”
总的取法种数是C₇²=21
事件“没有女生”所包含的基本事件数是C_n²=

n(n-1)

又至少有一名女生参加的概率为

，
故有1-

n(n-1)

，解得n=4
故答案为4

核心考点

试题【某学习小组共有7名同学，其中男生n名（2≤n≤5），现从中选出2人参加一项调查活动，若至少有一名女生参加的概率为57，则n=______．】；主要考察你对随机事件的概率等知识点的理解。[详细]

举一反三

在一个口袋里装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同，现从中摸出3个球，至少摸到2个黑球的概率等于______ （用分数表示）．

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一项“过关游戏”规则规定：在第n关要抛掷一颗骰子n次，如果这n次抛掷所出现的点数之和大于2ⁿ，则算过关（假设骰子是均匀的正方体）．问：
（1）某人在这项游戏中最多能过几关？
（2）他连过前两关的概率是多少？

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2007年上海特奥会组委会准备从A、B两所大学中的7名优秀学生（3人来自A大学，4人来自B大学）中选取3人作为志愿者，则3人来自不同大学的概率是______．

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设集合M={1，2，3，4，5，6}，S₁，S₂，…，S_K都是M的含两个元素的子集，从中任选两个S_i，S_j，S_i={a_i，b_i}，S_j={a_j，b_j}，（i≠j），i，j∈{1，2，3，…，k}，则min{

，

}≠min{

，

}，(min{x，y}表示两个数x，y中的较小者）的概率等于______．

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从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生的概率为______．

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