从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，则所选3人中至少有1名女生的概率是 ______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，则所选3人中至少有1名女生的概率是 ______．

答案

由题意知，本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件是从4名男生和2名女生中任选3人，共有C₆³=20种结果，
满足条件的事件是3人中至少有1名女生，包括有1个女生，有2个女生，
共有C₄¹C₂²+C₄²C₂¹=16种结果，
根据等可能事件的概率公式得到P=

=0.8．
故答案为：0.8

核心考点

试题【从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，则所选3人中至少有1名女生的概率是 ______．】；主要考察你对随机事件的概率等知识点的理解。[详细]

举一反三

在0，1，2，3，4，5这六个数字所组成的没有重复数字的三位数中，其各个数字之和为9的三位数共有______个（用数字作答）．

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某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障使用时间T（单位：年）有关．若T≤1，则销售利润为0元；若1＜T≤3，则销售利润为100元；若T＞3，则销售利润为200元．设每台该种电器的无故障使用时间T≤1，1＜T≤3及T＞3这三种情况发生的概率分别为P₁，P₂，P₃，又知P₁，P₂是方程25x₂-15x+a=0的两个根，且P₂=P₃．
（1）求P₁，P₂，P₃的值；
（2）记ξ表示销售两台这种家用电器的销售利润总和，求ξ的分布列；
（3）求销售两台这种家用电器的销售利润总和的平均值．

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甲、乙、丙、三个人按任意次序站成一排，则甲站中间的概率为______．

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显示屏有一排7个小孔，每个小孔可显示0或1，若每次显示其中3个孔，但相邻的两孔不能同时显示，则该显示屏能显示信号的种数共有（　　）种

A．10

B．48

C．60

D．80

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甲有一只放有x个红球，y个白球，z个黄球的箱子，箱内共有6个球，且每种颜色的球至少有一个；乙有一只放有3个红球，2个白球，1个黄球的箱子．两人各自从自己的箱子中任取一球，规定：当两球同色时为甲胜，两球异色时为乙胜．
（1）当x=1，且甲胜的概率为

时，求y与z；
（2）当x=2，y=3，z=1时，规定甲取红，白，黄而胜的得分分别为1分，2分，3分，负则得0分，记甲得分为随机变量ξ，求ξ的分布列及期望．

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