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题目
题型:石家庄二模难度:来源:
某公司在“2010年上海世博会知识宣传”活动中进行抽奖活动,抽奖规则是:在一个盒子中装有8张大小相同的精美卡片,其中2张印有“世博会欢迎您”字样,2张印有“世博会会徽”图案,4张印有“海宝”(世博会吉祥物)图案,现从盒子里无放回的摸取卡片,找出印有“海宝”图案的卡片表示中奖且停止摸卡.
(I)求恰好第三次中奖的概率;
(II)求最多摸两次中奖的概率;
答案
(Ⅰ)由题意知本题是一个等可能事件的概率,
∵试验发生包含的所有事件是从8个元素中选3个,共有A83种结果,
而满足条件的事件数是A42A42
∴恰好第三次中奖的概率为:P=
A24
C14
A38
=
1
7

(Ⅱ)最多摸两次中奖包括两种情况,一是第一次模卡中奖,二是第二次模卡中奖
这两个事件是互斥事件,
∵第一次摸卡中奖的概率为:P1=
C14
C18
=
1
2

第二次摸卡中奖的概率为:P2=
C14
C14
A28
=
2
7

∴根据互斥事件的概率公式得到最多摸两次中奖的概率为P=P1+P2=
11
14
核心考点
试题【某公司在“2010年上海世博会知识宣传”活动中进行抽奖活动,抽奖规则是:在一个盒子中装有8张大小相同的精美卡片,其中2张印有“世博会欢迎您”字样,2张印有“世博】;主要考察你对随机事件的概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
对任意一个非零复数z,定义集合Mz={w|w=z2n-1,n∈N}
(Ⅰ)设α是方程x+
1
x
=


2
的一个根.试用列举法表示集合Ma,若在Ma中任取两个数,求其和为零的概率P;
(Ⅱ)设复数ω∈Mz,求证:Mω⊆Mz
题型:上海难度:| 查看答案
设a,b,c分别是先后三次抛掷一枚骰子得到的点数.
(Ⅰ)求a+b+c为奇数的概率;(Ⅱ)设A={x|x2-bx+2c<0,x∈R},求A≠∅的概率.
题型:湖北模拟难度:| 查看答案
下列事件是随机事件的有(  )
A.若a、b、c都是实数,则a•(b•c)=(a•b)•c
B.没有空气和水,人也可以生存下去
C.抛掷一枚硬币,出现反面
D.在标准大气压下,水的温度达到90℃时沸腾
题型:不详难度:| 查看答案
高二下学期,学校计划为同学们提供A、B、C、D四门方向不同的数学选修课,现在甲、乙、丙三位同学要从中任选一门学习(受条件限制,不允许多选,也不允许不选).
(I)求3位同学中,选择3门不同方向选修的概率;
(II)求恰有2门选修没有被3位同学选中的概率;
(III)求3位同学中,至少有2个选择A选修课的概率.
题型:河南模拟难度:| 查看答案
下列事件中:
①若x∈R,则x2<0;     
②没有水分,种子不会发芽;
③刘翔在2008年奥运会上,力挫群雄,荣获男子110米栏冠军;
④若两平面αβ,m⊂α且n⊂β,则mn.
其中______是必然事件,______是随机事件.
题型:不详难度:| 查看答案
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