在一个边长为1000米的正方形区域的每个顶点处设有一个监测站,若向此区域内随机投放一个爆破点,则爆破点距离监测站200米内都可以被检测到.那么随机投入一个爆破点被监测到的概率为______. |
由题意知本题是几何概型, ∵试验发生包含的事件对应的是一个边长为1000米的正方形区域, 面积是1000×1000=1000000m2, 满足条件的事件是爆破点距离监测站200米内都可以被检测到, 面积是半径为200的一个圆,面积是π×2002=40000π, ∴随机投入一个爆破点被监测到的概率P==, 故答案为: |
核心考点
试题【在一个边长为1000米的正方形区域的每个顶点处设有一个监测站,若向此区域内随机投放一个爆破点,则爆破点距离监测站200米内都可以被检测到.那么随机投入一个爆破点】;主要考察你对
随机事件的概率等知识点的理解。
[详细]
举一反三
先后两次抛掷一枚骰子,在得到点数之和不大于6的条件下,先后出现的点数中有3的概率为( ) |
某品牌汽车的4S店,对最近100位采用分期付款的购车者进行统计,统计结果如表所示:
付款方式 | 分1期 | 分2期 | 分3期 | 分4期 | 分5期 | 频 数 | 40 | 20 | 20 | 10 | 10 | 现有甲、乙两个盒子,甲盒子里盛有4个白球和4个红球,乙盒子里盛有3个白球和若干个红球,若从乙盒子里任取两个球取得同色球的概率为. (1)求乙盒子中红球的个数; (2)从甲、乙盒子里任取两个球进行交换,若交换后乙盒子里的白球数和红球数相等,就说这次交换是成功的,试求进行一次这样的交换成功的概率是多少? | 袋中装有大小相同的3个红球和2个白球,从袋中随机取球,设取到一个红球得2分,取得一个白球得1分,现从袋中每次取出一个球,记住得分后放回再次取出一个球 (1)求连续取3次球,恰得3分的概率; (2)求连续取2次球的得分ε的分布列及期望. | 甲、乙两个袋中装有红、白两种颜色的小球,这些小球除颜色外完全相同,其中甲袋装有4个红球,2个白球,乙袋装有1个红球,5个白球.现分别从甲、乙两袋中各随机取出一个球,则取出的两球是红球的概率为______.(答案用分数表示) |
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