连续掷两次骰子得到点数分别为，记，，则（O为坐标原点）的概率为 ( )A．B．　　C．D． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

连续掷两次骰子得到点数分别为

，记

，

，则

（O为坐标原点）的概率为 ( )

A．

B．

C．

D．

答案

解析

若

，则

，所以

，即

，连续掷两次骰子所得基本事件共有36个，其中满足

的基本事件有

共15个，所以所求事件的概率为

，即

核心考点

试题【连续掷两次骰子得到点数分别为，记，，则（O为坐标原点）的概率为 ( )A．B．　　C．D．】；主要考察你对随机事件的概率等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图,半径为5cm的圆形纸板内有一个相同圆心的半径为1cm的小圆，现将半径为1cm的一枚硬币抛到此纸板上，使整块硬币完全随机落在纸板内，则硬币与小圆无公共点的概率为（）

A．

B．

C．

D．

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某校为了解学生的视力情况，随机抽查了一部分学生视力，将调查结果分组，分组区间为（3.9，4.2]，（4.2，4.5]，… ，（5.1，5.4].经过数据处理，得到如下频率分布表：

分组	频数	频率
（3.9，4.2]	3	0.06
（4.2，4.5]	6	0.12
（4.5，4.8]	25	x
（4.8，5.1]	y	z
（5.1，5.4]	2	0.04
合计	n	1.00

（I）求频率分布表中未知量n,x,y,z的值；
（II）从样本中视力在（3.9，4.2]和（5.1，5.4]的所有同学中随机抽取两人，求两人的视力差的绝对值低于0.5的概率．

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（本小题共14分）
张先生家住H小区，他在C科技园区工作，从家开车到公司上班有L1，L2两条路线（如图），L1路线上有A1，A2，A3三个路口，各路口遇到红灯的概率均为

；L2路线上有B1，B2两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为

，

．

（Ⅰ）若走L1路线，求最多遇到1次红灯的概率；
（Ⅱ）若走L2路线，求遇到红灯次数

的数学期望；
（Ⅲ）按照“平均遇到红灯次数最少”的要求，请你帮助张先生从上述两条路线中选择一条最好的上班路线，并说明理由．

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设函数

.
（1）、当

时，用函数单调性定义求

的单调递减区间（6分）
（2）、若连续掷两次骰子(骰子六个面上分别标以数字1，2，3，4，5，6）得到的点数

分别作为

和

，求

恒成立的概率；（8分）

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在相距5米的两根木杆上系一条绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于2米的概率为______________

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