题目
题型:不详难度:来源:
(本小题共14分)
张先生家住H小区,他在C科技园区工作,从家开车到公司上班有L1,L2两条路线(如图),L1路线上有A1,A2,A3三个路口,各路口遇到红灯的概率均为;L2路线上有B1,B2两个路口,各路口遇到红灯的概率依次为,.
(Ⅰ)若走L1路线,求最多遇到1次红灯的概率;
(Ⅱ)若走L2路线,求遇到红灯次数的数学期望;
(Ⅲ)按照“平均遇到红灯次数最少”的要求,请你帮助张先生从上述两条路线中选择一条最好的上班路线,并说明理由.
答案
. ………………4分
所以走L1路线,最多遇到1次红灯的概率为.
(Ⅱ)依题意,的可能取值为0,1,2. ………………5分
,
,
. ………………8分
随机变量的分布列为:
0 | 1 | 2 | |
P |
(Ⅲ)设选择L1路线遇到红灯次数为,随机变量服从二项分布,,
所以. ………………12分
因为,所以选择L2路线上班最好. ………………14分
解析
核心考点
试题【(本小题共14分)张先生家住H小区,他在C科技园区工作,从家开车到公司上班有L1,L2两条路线(如图),L1路线上有A1,A2,A3三个路口,各路口遇到红灯的概】;主要考察你对随机事件的概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)、当时,用函数单调性定义求的单调递减区间(6分)
(2)、若连续掷两次骰子(骰子六个面上分别标以数字1,2,3,4,5,6)得到的点数分别作为和,求恒成立的概率; (8分)
(Ⅰ)若在(0,1)上单调递增,求实数的取值范围;
(Ⅱ)求证:D。
某项选拔共有四轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答问题者进入下一轮考核,否则即被淘汰。已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别为且各轮问题能否正确回答互不影响。
(Ⅰ)求该选手进入第四轮才被淘汰的概率;
(Ⅱ)求该选手至多进入第三轮考核的概率
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