题目
题型:不详难度:来源:
某俱乐部举行迎圣诞活动,每位会员交50元活动费,可享受20元的消费,并参加一次游戏:掷两颗正方体骰子,点数之和为12点获一等奖,奖价值为a元的奖品;点数之和为11或10点获二等奖,奖价值为100元的奖品;点数之和为9或8点获三等奖,奖价值为30元的奖品;点数之和小于8点的不得奖。求:
(1)同行的两位会员中一人获一等奖、一人获二等奖的概率;
(2)如该俱乐部在游戏环节不亏也不赢利,求a的值。
答案
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解析
试题分析:(Ⅰ)设掷两颗正方体骰子所得的点数记为(x,y),其中1≤x,y≤6,则获
一等奖只有(6,6)一种可能,获二等奖共有(6,5)、(5,6)、(4,6)、(6,4)、(5,5)共5种可能,由此能求出同行的三位会员一人获一等奖、两人获二等奖的概率.
(Ⅱ)设俱乐部在游戏环节收益为ξ元,则ξ的可能取值为30-a,-70,0,30,分别求
出P(ξ=30-a),P(ξ=-70),P(ξ=0),P(ξ=30)的值,由此能求出ξ的分布列和
Eξ.
解:(1)设掷两颗正方体骰子所得的点数记为(x,y),其中
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则获一等奖只有(6,6)一种可能,其概率为:
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获二等奖共有(6,5)、(5,6)、(4,6)、(6,4)、(5,5)共5种可能,其概率为:
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…………5分
设事件A表示“同行的两位会员中一人获一等奖、一人获二等奖”,则有:
P(A)=
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(2)设俱乐部在游戏环节收益为ξ元,则ξ的可能取值为
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ξ | 30-a | -70 | 0 | 30 |
p | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
则:Eξ=
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由Eξ=0得:a=310,即一等奖可设价值为310 元的奖品。 …………13分
点评:解决该试题的关键是解题时要认真审题,理解古典概型的特征:试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性,体现了化归的重要思想.
核心考点
试题【(本题满分13分)某俱乐部举行迎圣诞活动,每位会员交50元活动费,可享受20元的消费,并参加一次游戏:掷两颗正方体骰子,点数之和为12点获一等奖,奖价值为a元的】;主要考察你对随机事件的概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
已知集合
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![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026191105-36737.png)
集合
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026191105-47429.png)
(1)列举出
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(2)从集合
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026191106-84724.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026191106-52834.png)
(3)从集合
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026191106-84724.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026191106-90829.png)
A.P1>P2>P3 | B.P1>P2=P3 | C.P1=P2>P3 | D.P1=P2<P3 |
很满意 | 满意 | 一般 | 不满意 |
10800 | 12400 | 15600 | 11200 |
(Ⅰ)写出所有的基本事件;
(Ⅱ)求摸出2球均为白球的概率
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