题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）
已知集合，集合，
集合
(1)列举出所有可能的结果；
(2)从集合中任取一个元素，求“”的概率
(3)从集合中任取一个元素，求“”的概率.

答案

(1)所有可能的结果有：，共10个.(2) ；(3)  。

解析

试题分析：(1)先确定A={1,2},再确定B={1，2，3，4，5}，从而可按x=1和x=2分类列出(x,y)所有可能结果共有10个.
（2）事件x=y包含的基本结果只有(1,1),(2,2)两个，所以其概率P=.
(3)事件x+y>5包含的基本结果有3个，所以其概率为.
由得，从而                ·······2分
由得，从而                 ·······4分
(1)所有可能的结果有：，共10个.                                                            ······6分
(2)记“从集合中任取一个元素，其中”为事件，则事件包含的基本事件有，共2个.故                         ·······9分
(3) 记“从集合中任取一个元素，其中”为事件，则事件包含的基本事件有，共3个.故                   ·······12分
点评：当集合中元素个数不多时可以采用列举法，对于古典概型概率问题，要先求出试验发生的基本结果的总数，然后再求出事件包含的基本结果的个数，再利用概率计算公式计算即可.