题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:记事件“在圆的内部随机取一点P,点P落在正方形内的部分”为事件A,则事件A发生的概率为:P(A)=构成事件A的区域面积(即正方形的面积)与实验的全部结果所构成的区域面积(即圆的面积)的比值即可.解:设正方形的边长为a,圆的半径r=2,,由题意可得,42=2a2,即a=2∴正方形的边长为2 ,面积为S=8,∵内接圆的面积为S=4π,记事件“在圆的内部随机取一点P,点P落在正方形内的部分”为事件A,由几何概率公式可得:P(A)= ,故可知答案
点评:如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型.其求解通常转化为求解区域的长度、面积、体积等
核心考点
举一反三
(2)△ABC中,∠B=60°,∠C=45°,高AD=,在BC边上任取一点M,求 的概率.
表1:(甲流水线样本频数分布表) 图1:(乙流水线样本频率分布直方图)
(1)根据上表数据在答题卡上作出甲流水线样本的频率分布直方图;
(2)若以频率作为概率,试估计从两条流水线分别任取1件产品,该产品恰好是合格品的概率分别是多少;
(3)由以上统计数据完成下面列联表,并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关”.
| 甲流水线 | 乙流水线 | 合计 |
合格品 | | ||
不合格品 | | ||
合 计 | | |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
公安部发布酒后驾驶处罚的新规定(一次性扣罚12分)已于2011年4月1日起正式施行.酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次:“酒后驾车”和“醉酒驾车”,其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量(简称血酒含量,单位是毫克/100毫升),当时,为酒后驾车;当时,为醉酒驾车.某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中,依法检查了200辆机动车驾驶员的血酒含量(如下表).
血酒含量 | (0,20) | [20,40) | [40,60) | [60,80) | [80,100) | [100,120] |
人数 | 194 | 1 | 2 | 1 | 1 | 1 |
(1)分别写出酒后违法驾车发生的频率和酒后违法驾车中醉酒驾车的频率;
(2)从酒后违法驾车的司机中,抽取2人,请一一列举出所有的抽取结果,并求取到的2人中含有醉酒驾车的概率. (酒后驾车的人用大写字母如表示,醉酒驾车的人用小写字母如表示)
(1)求出该考生得40分的概率;
(2)写出该考生所得分数X的分布列,并求出X数学期望.
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