题目

题型：不详难度：来源：

某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况，随即在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量值落在的产品为合格品，否则为不合格品．表1是甲流水线样本频数分布表，图１是乙流水线样本的频率分布直方图．

表１：（甲流水线样本频数分布表）　　图1：（乙流水线样本频率分布直方图）　
（1）根据上表数据在答题卡上作出甲流水线样本的频率分布直方图；
（2）若以频率作为概率，试估计从两条流水线分别任取１件产品，该产品恰好是合格品的概率分别是多少；
（3）由以上统计数据完成下面列联表，并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关”．

	甲流水线	乙流水线	合计
合格品
不合格品
合　计

附：下面的临界值表供参考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

 (参考公式：，其中)

答案

（1）
（2）甲样本合格品的频率为
乙样本合格品的频率为，
（3）90％的把握认为产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关

解析

试题分析：（１）甲流水线样本的频率分布直方图如下：

6分
（２）由表１知甲样本中合格品数为，由图１知乙样本中合格品数为
，故甲样本合格品的频率为
乙样本合格品的频率为，
据此可估计从甲流水线任取１件产品，该产品恰好是合格品的概率为
从乙流水线任取１件产品，该产品恰好是合格品的概率为.         8分
（３）列联表如下：

	甲流水线	乙流水线	合计
合格品	30	36	66
不合格品	10	4	14
合　计	40	40	80

   12分
∵＝
∴有90％的把握认为产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关．      14分
点评：解决的关键是根据直方图的概念和独立性检验的公式来得到，属于基础题。