题目
题型:不详难度:来源:
(1)求从这16人中随机选取3人,至少有2人为“幸福”的概率;
(2)以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据,若从该社区(人数很多)任选3人,记表示抽到“幸福”的人数,求的分布列及数学期望.
答案
解析
试题分析:
(1)首先通过茎叶图分析可得16人中,幸福的人有12人,则考虑通过计算事件这16人中随机选取3人,至少有2人为“幸福”的对立事件,即从这16人中随机抽取3人,至多1人是幸福的,也就是抽取的3人的只有1人或者没有人是幸福的,利用组合数计算得到16抽取3人的所有的基本事件,再分步计数原理用组合数计算得到对立事件所包含的基本事件,再利用古典概型的概率计算公式即可得到对立事件的概率,则所求事件的概率为1减去对立事件的概率.
(2)因为16人中有12人是幸福的,即该社区中幸福的人占,非幸福人数占,有题可得可得的取值可以是0,1,2,3,则利用独立试验同时发生的概率计算公式可以得到分别为0,1,2,3时所对应的概率,即可得到分布列,再把的值域对应概率相乘之和即可得到期望.
试题解析:
(1)记至少有2人是“幸福”为事件,由题意知
=1--=1--=; 6分
(2)的可能取值为0,1,2,3.
,
,
,
, 10分
所以的分布列为:
12分
核心考点
试题【寒假期间,我市某校学生会组织部分同学,用“10分制”随机调查“阳光花园”社区人们的幸福度,现从调查人群中随机抽取16名,如果所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数(】;主要考察你对随机事件的概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
则样本数据落在区间[10,40)的频率为( )
A.0.35 | B.0.45 | C.0.55 | D.0.65 |
(1)设集合和,分别从集合和中随机取一个数作为,,求函数是增函数的概率;
(2)若实数,满足条件,求函数的图象不经过第四象限的概率.
(1)求甲、乙两人都被分到社区的概率;
(2)求甲、乙两人不在同一个社区的概率;
(3)设随机变量为四名同学中到社区的人数,求的分布列和的值.
(1)求开始第4次发球时,甲、乙的比分为1比2的概率;
(2)表示开始第4次发球时乙的得分,求的期望.
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