题目
题型:不详难度:来源:
(1)求一顾客一次购买两件该饮品,至少有一件获得奖励的概率;
(2)若奖励为返还现金,一等奖奖金数是二等奖的2倍,统计表明:每天的销售y(件)与一等奖的奖金额x(元)的关系式为
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答案
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解析
试题分析:本题主要考查随机事件的概率、离散型随机变量的数学期望、配方法求函数最值等基础知识,考查学生的分析问题解决问题的能力、计算能力、转化能力.第一问,先利用活动法则分2种情况分别求出一顾客购买一件饮品获得一等奖和二等奖的概率,2个结果相加得到一顾客购买一件饮品获奖的概率,用间接法在所有概率中去掉2件都没有获奖的概率即可;第二问,先求顾客购买一件饮品所得的奖金额的数学期望,用每件售价-每件的成本-发放的奖金额=每件所得利润,再用这个结果乘以一天卖出的总件数得一天的总利润,再用配方法求函数最值.
(1)记事件:“一顾客购买一件饮品获得i等奖”为Ai,i=1,2,则
P(A1)
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则一顾客一次购买一件饮品获得奖励的概率为
P(A1+A2)=P(A1)+P(A2)=
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故一顾客一次购买两件饮品,至少有一件获得奖励的概率
p=1-(1-
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(2)设一顾客每购买一件饮品所得奖金额为X元,则X的可能取值为x,
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由(1)得P(X=x)=
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该商场每天销售这种饮品所得平均利润
Y=y[(36-20)-E(x)]=(
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当x=48时,Y最大.故x设定为48(元)为最佳. 12分
核心考点
试题【商场销售的某种饮品每件售价为36元,成本为20元.对该饮品进行促销:顾客每购买一件,当即连续转动三次如图所示转盘,每次停止后指针向一个数字,若三次指向同一个数字】;主要考察你对随机事件的概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)恰有2人申请A片区房源的概率;
(Ⅱ)申请的房源所在片区的个数的ξ分布列与期望.
所用时间(分钟) | 10~20 | 20~30 | 30~40 | 40~50 | 50~60 |
选择L1的人数 | 6 | 12 | 18 | 12 | 12 |
选择L2的人数 | 0 | 4 | 16 | 16 | 4 |
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(1)试估计40分钟内不能 赶到火车站的概率;
(2)分别求通过路径L1和L2所用时间落在上表中各时间段内的频率;
(3)现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站,为了尽量大可能在允许的时间内赶到火车站,试通过计算说明,他们应如何选择各自的 路径.
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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