假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：x23456y2.23.85.56.57.0 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：

答案

核心考点

试题【假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：x23456y2.23.85.56.57.0】；主要考察你对回归直线最小二乘法等知识点的理解。[详细]

举一反三

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

（1）根据所给的这一组数据，得到5个点的坐标（2，.2），（3，3.8），（4，5.5），（5，6.5），（6，7.0）把这几个点的坐标在直角坐标系中描出对应的点，得到散点图． …（4分）
（2）由题设条件得：

=4，

=5，

i=1

=90，

i=1

yi=112.3…（8分）
∴b=

i=1

xiyi-5

i=1

xi2-5

=1.23…（10分）
∴a=

-b

=5-1.23×4=0.08…（11分）
所以线性回归方程为：

=bx+a=1.23x+0.08…（12分）
（3）由（2）得：x=10时，

=1.23×10+0.08=12.38（万元）…（13分）
答：估计使用年10年时维修费用是12.38万元 …（14分）

已知x，y的取值如下表：

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2.2

4.3

4.8

6.7

有5组（x，y）的统计数据：（1，2），（2，4），（4，5），（3，10），（10，12），要使剩下的数据具有较强的相关关系，应去掉的一组数据是（　　）

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A．（1，2）

B．（4，5）

C．（3，10）

D．（10，12）

已知x与y之间的一组数据：

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下列有关相关指数R²的说法正确的有（　　）

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A．R²的值越大，说明残差平方和越小

B．R²越接近1，表示回归效果越差

C．R²的值越小，说明残差平方和越小

D．如果某数据可能采取几种不同回归方程进行回归分析，一般选择R²小的模型作为这组数据的模型

下列说法：
①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选择的模型比较合适；
②用相关指数可以刻画回归的效果，值越大说明模型的拟和效果越好；
③比较两个模型的拟和效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型拟和效果越好．
其中说法正确的个数为（　　）

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