某兴趣小组随机抽取了50个家庭的年可支收入x(单位:元)与年家庭消费y(单位:元)的数据,发现x和y之间具有较强的线性相关关系,回归系数约为0.5,回归街区约为380,据此可以估计某家庭年可支配收入15000元,改家庭年消费大约______元. |
由题意知回归系数约为0.5,a约为380, ∴线性回归方程是y=0.5x+380 ∴可以估计某家庭年可支配收入15000元 年消费大约是y=15000×0.5+380=7880 故答案为:7880 |
核心考点
试题【某兴趣小组随机抽取了50个家庭的年可支收入x(单位:元)与年家庭消费y(单位:元)的数据,发现x和y之间具有较强的线性相关关系,回归系数约为0.5,回归街区约为】;主要考察你对
回归直线最小二乘法等知识点的理解。
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举一反三
若某回归模型相对一组数据的残差平方和为2,其相关指数为0.95,则其总偏差平方和为( )A.12 | B.20 | C.36 | D.40 | 在对两个变量x,y进行线性回归分析时有以下步骤: (1)利用回归方程进行预测;(2)收集数据(xi,yi),i=1,2,…,n; (3)求线性回归方程;(4)根据所收集的数据绘制散件图. 则正确的操作顺序是______. | 学生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 数学分数x | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 | 物理分数y | 73 | 77 | 80 | 88 | 86 | 某学生四次模拟考试时,其英语作文的减分情况如下表:
考试次数x | 1 | 2 | 3 | 4 | 所减分数y | 4.5 | 4 | 3 | 2.5 | 以下命题中,①回归直线必过样本点的中心;②残差平方和越小,则预报精度越高;③若一组数据x1,x2,…,xn的平均数为3,方差为4,则2x1+1,2x2+1,…,2xn+1的平均值为7,方差不变;④若线性相关系数r=±1,则表示两个变量完全线性相关;⑤商场应根据上月所卖货品尺寸的中位数决定本月的进货比例.正确命题个数有( ) |
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