某5名学生总成绩和数学成绩（单位：分）如下表所示：学生ABCDE总成绩(x)482383421364362数学成绩(y)7865716461 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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某5名学生总成绩和数学成绩（单位：分）如下表所示：

答案

核心考点

试题【某5名学生总成绩和数学成绩（单位：分）如下表所示：学生ABCDE总成绩(x)482383421364362数学成绩(y)7865716461】；主要考察你对回归直线最小二乘法等知识点的理解。[详细]

举一反三

学生

总成绩(x)

482

383

421

364

362

数学成绩(y)

解：(1)散点图如下图所示，

；
(2)列表：

，
∴

，

，
∴回归方程为

=0.132452x+14.501315。
(3)当x=450时，

≈74，
即当一个学生的总成绩为450分时，他的数学成绩约为74分。

假设关于某设备的使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元)，有如下的统计资料：

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使用年限x

维修费用y

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

某市2001~2010年的煤气消耗量y与使用煤气户数x的历史资料如下：

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年份

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

2009

2010

x（万户）

1.2

1.6

1.8

2.5

3.2

4.2

4.5

y（百万立方米）

9.8

12.1

14.5

25.4

27.5

为了研究两个变量x与y之间的线性相关性，甲、乙两个同学各自独立做10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l₁和l₂，已知在两个人的试验中发现对变量x的观察数据的平均数恰好相等，都为s，对变量y的观察数据的平均数也恰好相等，都为t，那么下列说法正确的是

[ ]

A．直线l₁和l₂有交点(s，t)
B．直线l₁和l₂相交，但是交点未必是(s，t)
C．直线l₁和l₂平行
D．直线l₁和l₂必定重合

对具有线性相关关系的变量x和y，测得一组数据如下：

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对具有线性相关关系的变量x和y，测得一组数据如下：

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x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70