针对某工厂某产品产量与单位成本的资料进行线性回归分析：求回归直线方程。 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：同步题难度：来源：

针对某工厂某产品产量与单位成本的资料进行线性回归分析：

求回归直线方程。

答案

解：由所给数据可知：

，

，
∴

≈71-（-1.818）×3.5≈77.36，
∴回归直线方程为

。

核心考点

试题【针对某工厂某产品产量与单位成本的资料进行线性回归分析：求回归直线方程。】；主要考察你对回归直线最小二乘法等知识点的理解。[详细]

举一反三

以下是某地收集到的新房屋的销售价格y（万元）和房屋的面积x（m²）的数据：

（1）画出数据对应的散点图；
（2）求线性回归直线方程，并在散点图中加上回归直线；
（3）根据（2）的结果估计当房屋面积为150m²时的销售价格。

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在关于人体的脂肪含量（百分比）和年龄关系的研究中，研究人员获得一组数据：

（1）画出散点图；
（2）求y与x之间的回归方程；
（3）预测39岁的人的脂肪含量。
（参考数据：

）

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为了考察两个变量x和y之间的线性相关性。甲、乙两位同学各自独立地做10次和15次试验，并且利用线性回归方程，求得回归直线分别为l₁和l₂。已知两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均值都是s，对变量y的观测数据的平均值都是t，那么下列说法正确的是     [     ]
A．l₁与l₂相交点为（s，t）
B．l₁与l₂相交，相交点不一定是（s，t）
C．l₁与l₂必关于点（s，t）对称
D．l₁与l₂必定重合

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线性回归方程表示的直线

必定过 [ ]
A.（0，0）点
B.

点
C.

点
D.

点

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要分析学生初中升学的数学成绩对高一年级数学学习的影响，在高一年级学生中随机抽取10名学生，分析他们入学的数学成绩和高一年级期末数学成绩如下表所示，

（1）画出散点图；
（2）如果x与y之间具有线性相关关系，求出一元线性回归方程；
（3）若某学生入学数学成绩为80分，预报他高一期末数学考试成绩。

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