题目

题型：同步题难度：来源：

要分析学生初中升学的数学成绩对高一年级数学学习的影响，在高一年级学生中随机抽取10名学生，分析他们入学的数学成绩和高一年级期末数学成绩如下表所示，
（1）画出散点图；
（2）如果x与y之间具有线性相关关系，求出一元线性回归方程；
（3）若某学生入学数学成绩为80分，预报他高一期末数学考试成绩。

答案

解：（1 ）以入学成绩x为自变量，期末成绩y为因变量，作散点图如图，

可以看出，这两组变量有比较好的线性相关关系；
（2）因为


，
设线性回归方程为，
≈0.7656，，
因此所求的线性回归方程是0.7656x+22.408。
（3）若某学生入学数学成绩为80分，
代入回归方程可求得≈84，
即这个学生高一期末数学成绩的预测值为84分。