给出两组数据x、y的对应值如右表，若已知x、y是线性相关的，且线性回归方程：y=a+b，经计算知：b=-1.4，则a=（　　） x45678y1210986 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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给出两组数据x、y的对应值如右表，若已知x、y是线性相关的，且线性回归方程：y=a+b，经计算知：b=-1.4，则a=（　　）

答案

核心考点

试题【给出两组数据x、y的对应值如右表，若已知x、y是线性相关的，且线性回归方程：y=a+b，经计算知：b=-1.4，则a=（　　） x45678y1210986】；主要考察你对回归直线最小二乘法等知识点的理解。[详细]

举一反三

∵

4+5+6+7+8

=6，

12+10+9+8+6

=9
∴这组数据的样本中心点是（6，9），
∵y与x线性相关，且y=-1.4x+a，
∴9=-1.4×6+a，
∴a=17.4，
故选A．

在回归直线方程中，b表示（　　）

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A．当x增加一个单位时，y增加a的数量

B．当y增加一个单位时，x增加b的数量

C．当x增加一个单位时，y的平均增加量

D．当y增加一个单位时，x的平均增加量

为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子身高数据如下

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父亲身高x（cm）

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儿子身高y（cm）

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某工厂某产品产量x（千件）与单位成本y（元）满足回归直线方程

∧

=77.36-1.82x，则以下说法中正确的是（　　）

A．产量每增加1000件，单位成本下降1.82元

B．产量每减少1000件，单位成本上升1.82元

C．产量每增加1000件，单位成本上升1.82元

D．产量每减少1000件，单位成本下降1.82元

每一吨铸铁成本y （元）与铸件废品率x%建立的回归方程y=56+8x，下列说法正确的是（　　）

A．废品率每增加1%，成本每吨增加64元

B．废品率每增加1%，成本每吨增加8%

C．废品率每增加1%，成本每吨增加8元

D．如果废品率增加1%，则每吨成本为56元

在回归直线方程

∧

=a+bx中，回归系数b表示（　　）

A．当x=0时，y的平均值

B．当x变动一个单位时，y的实际变动量

C．当y变动一个单位时，x的平均变动量

D．当x变动一个单位时，y的平均变动量