科研人员为了全面掌握棉花新品种的生产情况，查看了气象局对该地区年降雨量与年平均气温的统计数据（单位分别是mm,℃)，并作了统计.年平均气温12.5112.841 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

科研人员为了全面掌握棉花新品种的生产情况，查看了气象局对该地区年降雨量与年平均气温的统计数据（单位分别是mm,℃)，并作了统计.

年平均气温	12.51	12.84	12.84	13.69	13.33	12.74	13.05
年降雨量	748	542	507	813	574	701	432

（1）试画出散点图；
（2）判断两个变量是否具有相关关系.

答案

（1）作出散点图如图所示，

(2)由散点图可知，各点并不在一条直线附近，所以两个变量是非线性相关关系.

解析

（1）作出散点图如图所示，

(2)由散点图可知，各点并不在一条直线附近，所以两个变量是非线性相关关系.

核心考点

试题【科研人员为了全面掌握棉花新品种的生产情况，查看了气象局对该地区年降雨量与年平均气温的统计数据（单位分别是mm,℃)，并作了统计.年平均气温12.5112.841】；主要考察你对回归直线最小二乘法等知识点的理解。[详细]

举一反三

某企业上半年产品产量与单位成本资料如下：

（1）求出线性回归方程；
（2）指出产量每增加1 000件时，单位成本平均变动多少？
（3）假定产量为6 000件时，单位成本为多少元？

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某公司利润y与销售总额x(单位：千万元）之间有如下对应数据：

x	10	15	17	20	25	28	32
y	1	1.3	1.8	2	2.6	2.7	3.3

（1）画出散点图；
（2）求回归直线方程；
（3）估计销售总额为24千万元时的利润.

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某地10户家庭的年收入和年饮食支出的统计资料如下表：

年收入 x(万元）	2	4	4	6	6	6	7	7	8	10
年饮食支出 y（万元）	0.9	1.4	1.6	2.0	2.1	1.9	1.8	2.1	2.2	2.3

（1）根据表中数据，确定家庭的年收入和年饮食支出之间是否具有相关关系；若具有相关关系求出y与x的回归直线方程；
（2）如果某家庭年收入为9万元，预测其年饮食支出.

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测得某国家10对父子身高（单位：英寸）如下：

父亲身高（x）	60	62	64	65	66	67	68	70	72	74
儿子身高（y）	63.6	65.2	66	65.5	66.9	67.1	67.4	68.3	70.1	70

（1）对变量y与x进行相关性检验；
（2）如果y与x之间具有线性相关关系，求回归直线方程；
（3）如果父亲的身高为73英寸，估计儿子的身高.

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判断下列关系是否为相关关系：
（1）历史上，有人认为人们的着装与经济好坏有关系，着装越鲜艳，经济越景气，你认为着装与经济真的有这种相关关系吗？
（2）下面是6位同学的身高与体重的数据表：

身高（cm）	168	173	176	179	181	185
体重（kg）	56	59	60	65	64	68

画出散点图，并判断它们是否有相关关系．

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