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题目
题型:不详难度:来源:
设(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),是变量x:和y的n个样本点,直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归方程(如图),以下结论中正确的是
A. x;和y正相关
B. x和y的相关系数为直线l的斜率
C. x和y的相关系数在-1到0之间
D.当n为偶数时,分布在l两侧的样本点的个数一定相同

答案
C
解析

试题分析:本题中直线的斜率即回归系数介于0,-1之间,所以x和y的相关系数在-1到0之间,该选C。
点评:简单题,利用线性回归直线方程及回归系数的意义,明确选项的正确性。
核心考点
试题【设(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),是变量x:和y的n个样本点,直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归方程(如图),以下结论中正确的】;主要考察你对回归直线最小二乘法等知识点的理解。[详细]
举一反三
一次考试中,五名学生的数学、物理成绩如下表所示:
学生
A1
A2
A3
A4
A5
数学(x分
89
91
93
95
97
物理(y分)
87
89
89
92
93
 
(1)请在图的直角坐标系中作出这些数据的散点图,并求出这些数据的同归方程;

(2)要从4名数学成绩在90分以上的同学中选2人参加一项活动,以X表示选中的同学的物理成绩高于90分的人数,求随机变量X的分布列及数学期望E(X)的值.
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某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析,得下表数据
x
6
8
10
12
y
2
3
5
6
请画出上表数据的散点图; (要求 : 点要描粗
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;(3)试根据(II)求出的线性回归方程,预测记忆力为9的同学的判断力。
(相关公式:
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在对两个变量xy进行线性回归分析时一般有下列步骤:
①对所求出的回归方程作出解释;
②收集数据[
③求线性回归方程;
④求相关系数;
⑤根据所搜集的数据绘制散点图.
若根据实际情况能够判定变量xy具有线性相关性,则在下列操作顺序中正确的是
A.①②⑤③④B.③②④⑤①C.②④③①⑤D.②⑤④③①

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某地区恩格尔系数与年份的统计数据如下表:
年份
2004
2005
2006
2007
恩格尔系数(%)
47
45.5
43.5
41
从散点图可以看出线性相关,且可得回归直线方程为,据此模型可预测2013年该地区的恩格尔系数(%)为     
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实验测得四组的值分别为,则y关于x的线性回归方程必过点(  )
A.(2,8)B.(2.5,8)
C.(10,31)D.(2.5,7.75)

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