对一些城市进行职工人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平y(千元)统计调查后知,y与x具有相关关系,满足回归方程=0.66x+1.562.若某被调查城市的居民 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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对一些城市进行职工人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平y(千元)统计调查后知,y与x具有相关关系,满足回归方程

=0.66x+1.562.若某被调查城市的居民人均消费水平为7.675(千元),则可以估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为　　　　%(结果保留两个有效数字).

答案

解析

依题意得,当y=7.675时,有0.66x+1.562=7.675,x≈9.262.因此,可以估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比为

≈83%.

核心考点

试题【对一些城市进行职工人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平y(千元)统计调查后知,y与x具有相关关系,满足回归方程=0.66x+1.562.若某被调查城市的居民】；主要考察你对回归直线最小二乘法等知识点的理解。[详细]

举一反三

在研究硝酸钠的可溶性程度时,在不同的温度下观测它在水中的溶解度,得观测结果如下:

温度(x)	0	10	20	50	70
溶解度(y)	66.7	76.0	85.0	112.3	128.0

则由此得到的回归直线的斜率是　　　　　　.

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为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系,下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x(单位:小时)与当天投篮命中率y之间的关系:

时间x	1	2	3	4	5
命中率y	0.4	0.5	0.6	0.6	0.4

小李这5天的平均投篮命中率为　　　　;用线性回归分析的方法,预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为　　　　.

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某地粮食需求量逐年上升,下表是部分统计数据:

年份(年)	2002	2004	2006	2008	2010
需求量 (万吨)	236	246	257	276	286

(1)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程

.
(2)利用(1)中所求出的直线方程预测该地2014年的粮食需求量.

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设三组实验数据(x₁,y₁),(x₂,y₂),(x₃,y₃)的回归直线方程是:

,使代数式[y₁-(

x₁+

)]²+[y₂-(

x₂+

)]²+[y₃-(

x₃+

)]²的值最小时,

(

分别是这三组数据的横、纵坐标的平均数),
若有7组数据列表如下:

x	2	3	4	5	6	7	8
y	4	6	5	6.2	8	7.1	8.6

(1)求上表中前3组数据的回归直线方程.
(2)若|y_i-(

x_i+

)|≤0.2,即称(x_i,y_i)为(1)中回归直线的拟合“好点”,求后4组数据中拟合“好点”的概率.

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下面是2×2列联表:

则表中a,b的值分别为(　　)
(A)94,72 (B)52,50
(C)52,74 (D)74,52

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