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题目
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在研究硝酸钠的可溶性程度时,对于不同的温度观测它在水中的溶解度,得观测结果如下:
温度(x)
0
10
20
50
70
溶解度(y)
66.7
76.0
85.0
112.3
128.0
由资料看y与x呈线性相关,试求线性回归方程为________.
答案
=0.880 9x+67.173
解析
=30,=93.6,
=0×66.7+10×76.0+20×85.0+50×112.3+70×128.0=17 035,
=02+102+202+502+702=7 900.
≈0.880 9.
=93.6-0.880 9×30=67.173.
∴线性回归方程为=0.880 9x+67.173.
核心考点
试题【在研究硝酸钠的可溶性程度时,对于不同的温度观测它在水中的溶解度,得观测结果如下:温度(x)010205070溶解度(y)66.776.085.0112.3128】;主要考察你对回归直线最小二乘法等知识点的理解。[详细]
举一反三
如果某地的财政收入x与支出y满足线性回归方程y=a+bx+ε(单位:亿元),其中b=0.8,a=2,|ε|≤0.5.若今年该地区的财政收入为10亿元,则年支出预计不会超出________亿元.
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在电阻碳含量对于电阻的效应研究中,得到如下表所示的数据:
含碳量
(x/%)
0.10
0.30
0.40
0.55
0.70
0.80
0.95
20 ℃时电阻
(y/Ω)
15
18
19
21
22.6
23.8
26
(1)求出y与x的相关系数并判断相关性;
(2)求出电阻y关于含碳量x之间的回归直线方程.
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下表是某厂1~4月份用水量(单位:百吨)的一组数据:
月份x
1
2
3
4
用水量y
4.5
4
3
2.5
由散点图可知,用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系,其线性回归直线方程是y=-0.7x+a,则a等于________.
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由变量相对应的一组数据
得到的线性回归方程为,则(    )
A.B.C.D.

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为研究学生物理成绩与数学成绩是否相关,某中学老师将一次考试中无名学生的数学、物理成绩记录如下表所示:

根据上表提供的数据,经检验物理成绩与数学成绩呈线性相关,且得到y关于x的线性回归方程,那么表中t的值为(    )
A.88B.89 C.90D.93

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