（本小题满分12分）某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，成绩分组区间是：[40，50)、[50，60)、[60，70)、[70，80)、[8 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）
某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，成绩分组区间是：[40，50)、[50，60)、[60，70)、[70，80)、[80，90)、[90，100].
(Ⅰ)求图中 x的值；
(Ⅱ)从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，该2人中成绩在90分以上(含90分)的人数记为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

答案

(Ⅰ)

. (Ⅱ)

解析

试题分析：(I)根据各组面积和等于1，可求出x的值.
(II)求出每个

值对应的概率，再利用期望公式求值即可。
(Ⅰ) 由

,解得

.
(Ⅱ) 分数在

、

的人数分别是

人、

人.
所以

的取值为0、1、2.

,
所以

的数学期望是

.
点评：频率分布直方图要注意纵轴为频率/组距，统计中每个

的值的和为1,要记住期望公式，在高考中属于容易题.

核心考点

试题【（本小题满分12分）某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，成绩分组区间是：[40，50)、[50，60)、[60，70)、[70，80)、[8】；主要考察你对用样本的频率分布估计总体分布等知识点的理解。[详细]

举一反三

一个容量100的样本，其数据的分组与各组的频数如下表：

组别
频数	12	13	24	15	16	13	7

则样本数据落在

上的频率为（）
A．0.13 B．0.37 C．0.52 D．0.68

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（本小题12分）某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为B类工人）.现用分层抽样方法（按A类，B类分二层）从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力（生产能力指一天加工的零件数）.从A类工人中抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如下表1和表2
表1：