题目
题型:不详难度:来源:
某高校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取40名学生的笔试成绩,按成绩共分成五组:第1组
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(1)求出第4组的频率;
(2)如果用分层抽样的方法从“优秀”和“良好” 的学生中选出5人,再从这5人中选2人,那么至少有一人是“优秀”的概率是多少?
答案
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解析
试题分析:(Ⅰ)其它组的频率为(0.01+0.07+0.06+0.02)×5="0." 8,所以第四组的频率为0.2,…5分
(Ⅱ)依题意良好的人数为
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优秀与良好的人数比为3:2,所以采用分层抽样的方法抽取的5人中有优秀3人,良好2人,记从这5人中选2人至少有1人是优秀为事件M, 将考试成绩优秀的三名学生记为A,B,C,考试成绩良好的两名学生记为a,b 从这5人中任选2人的所有基本事件包括:AB,AC,BC,Aa,Ab,Ba,Bb,Ca,Cb,ab共10个基本事件
事件M含的情况是:AB,AC,BC,Aa,Ab,Ba,Bb,Ca,Cb,共9个
所以
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点评:频率分布直方图中各矩形面积和为1,每一个小矩形的面积代表该组的频率,分层抽样是各层按照所占样本容量的比例抽取,古典概率需要找到所有基本事件总数及满足某一条件的基本事件数目,然后求其比值
核心考点
试题【(本小题满分12分)某高校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取40名学生的笔试成绩,按成绩共分成五组:第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,得到的频率分布】;主要考察你对用样本的频率分布估计总体分布等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A.13时~14时 | B.16时~ 17时 | C. 18时~19时 | D. 19时~20时 |
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(1)根据表中已知数据,你认为在①、②、③处的数值分别为 , , .
(2)补全在区间 [70,140] 上的频率分布直方图;
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(3)若成绩不低于100分的同学能参加决赛,那么可以估计该校大约有多少学生能参加决赛?
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