某工厂对一批产品进行了抽样检测.图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，9 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

某工厂对一批产品进行了抽样检测.图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100),[100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是( ).

A．90

B．75

C． 60

D．45

答案

解析

【错解分析】本题考查了统计与概率的知识,读懂频率分布直方图,会计算概率以及样本中有关的数据.
【正解】产品净重小于100克的概率为(0.050+0.100)×2="0.300," 已知样本中产品净重小于100克的个数是36,设样本容量为

,则

,所以

,净重大于或等于98克并且小于104克的产品的概率为(0.100+0.150+0.125)×2=0.75,所以样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是120×0.75=90.故选A.

核心考点

试题【某工厂对一批产品进行了抽样检测.图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，9】；主要考察你对用样本的频率分布估计总体分布等知识点的理解。[详细]

举一反三

（本题满分12分）
某校为了探索一种新的教学模式，进行了一项课题实验，乙班为实验班，甲班为对比班，甲乙两班的人数均为50人，一年后对两班进行测试，成绩如下表（总分：150分）：
甲班

成绩
频数	4	20	15	10	1

乙班

成绩
频数	1	11	23	13	2

（1）现从甲班成绩位于

内的试卷中抽取9份进行试卷分析，请问用什么抽样方法更合理，并写出最后的抽样结果；
（2）根据所给数据可估计在这次测试中，甲班的平均分是101.8，请你估计乙班的平均分，并计算两班平均分相差几分；
（3）完成下面2×2列联表，你认为在犯错误的概率不超过0.025的前提下， “这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗？并说明理由。