题目
题型:不详难度:来源:
某市的教育研究机构对全市高三学生进行综合素质 测试,随机抽取了部分学生的成绩,得到如图所示的成绩 频率分布直方图.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026131419-29062.jpg)
(I )估计全市学生综合素质成绩的平均值;
(II)若评定成绩不低于8o分为优秀.视频率为概率,从 全市学生中任选3名学生(看作有放回的抽样),变量
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答案
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解析
试题分析:(Ⅰ)依题意可知
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所以综合素质成绩的的平均值为74.6.……………5分
(Ⅱ)由频率分布直方图知优秀率为
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由题意知
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026131420-45621.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026131420-28391.png)
故其分布列为
![]() | 0 | 1 | 2 | 3 |
![]() | ![]() ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026131419-76037.png)
点评:解决该试题的关键是能利用直方图种方形的面积代表频率,以及利用二项分布的概率公式求解分布列和数学期望值,而分布列种最重要的是二项分布和几何分布,属于中档题。
核心考点
试题【(本小题满分12分)某市的教育研究机构对全市高三学生进行综合素质 测试,随机抽取了部分学生的成绩,得到如图所示的成绩 频率分布直方图.(I )估计全市学生综合素】;主要考察你对用样本的频率分布估计总体分布等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A.70 |
B.60 |
C.35 |
D.30 |
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026131359-63505.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026131359-74087.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026131359-62500.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026131359-34249.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026131400-92555.png)
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![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026131348-22368.png)
某校从参加考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六组[40,50),[50,60)...[90,100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026131342-25600.png)
(1)求成绩落在[70,80)上的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格);
(3)把90分以上(包括90分)视为成绩优秀,那么从成绩是60分以上(包括60分)的学生中选一人,求此人成绩优秀的概率.
甲、乙两台机床生产同一型号零件.记生产的零件的尺寸为
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![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026131335-86924.png)
尺寸 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
甲机床零件频数 | 2 | 3 | 20 | 20 | 4 | 1 |
乙机床零件频数 | 3 | 5 | 17 | 13 | 8 | 4 |
(Ⅱ)对于这两台机床生产的零件,在排除其它因素影响的情况下,试根据样本估计总体的思想,估计约有多大的把握认为“零件优等与否和所用机床有关”,并说明理由.
参考公式:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026131336-90664.png)
参考数据:
![]() | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
![]() | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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