从某项综合能力测试中抽取50人的成绩，统计如下表，则这50人成绩的方差为________．分数54321人数10515155 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

从某项综合能力测试中抽取50人的成绩，统计如下表，则这50人成绩的方差为________．

分数	5	4	3	2	1
人数	10	5	15	15	5

答案

解析

∵x＝

＝3，∴s²＝

[(x₁－x)²＋(x₂－x)²＋…＋(x_n－x)²]＝

×(10×2²＋5×1²＋15×1²＋5×2²)＝

核心考点

试题【从某项综合能力测试中抽取50人的成绩，统计如下表，则这50人成绩的方差为________．分数54321人数10515155】；主要考察你对用样本的频率分布估计总体分布等知识点的理解。[详细]

举一反三

某班主任对全班30名男生进行了作业量多少的调查，数据如下表：

	认为作业多	认为作业不多	总数
喜欢玩电脑游戏	12	8	20
不喜欢玩电脑游戏	2	8	10
总数	14	16	30

该班主任据此推断认为男生喜欢玩电脑游戏与作业量的多少有关，这种推断犯错误的概率不超过________．
附：K²＝

P(K²>k)	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.625	10.828

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随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图所示．

(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；
(2)计算甲班样本的方差．

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右图是一容量为

的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本重量的中位数为（）

A．

B．

C．

D．

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右图是一容量为

的样本的重量的频率分布直方图，样本重量均在

内，其分组为

，

，则样本重量落在

内的频数为（）

A．

B．

C．

D．

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近年来,我国许多地方出现雾霾天气，影响了人们的出行、工作与健康．其形成与

有关.

是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.

日均值越小，空气质量越好.为加强生态文明建设，我国国家环保部于2012年2月29日，发布了《环境空气质量标准》见下表：

日均值k(微克)	空气质量等级
	一级
	二级
	超标

某环保部门为了了解甲、乙两市的空气质量状况，在某月中分别随机抽取了甲、乙两市6天的

日均值作为样本，样本数据茎叶图如右图所示（十位为茎，个位为叶）．
（1）求甲、乙两市

日均值的样本平均数，据此判断该月中哪个市的空气质量较好；
（2）若从甲市这6天的样本数据中随机抽取两天的数据，求恰有一天空气质量等级为一级的概率．

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