题目

题型：新疆维吾尔自治区期末题难度：来源：

某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，并统计了他们的物理成绩（成绩均为整数且满分为100分），把其中不低于50分的分成五段[50，60），[60，70）…[90，100]后画出如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
（1）求出物理成绩低于50分的学生人数；
（2）估计这次考试物理学科及格率（60分及以上为及格）
（3）从物理成绩不及格的学生中选两人，求他们成绩至少有一个不低于50分的概率．

答案

解：（1）因为各组的频率和等于1，故低于50（分）的频率为：
f₁=1﹣（0.015×2+0.03+0.025+0.005）×10=0.1
所以低于50（分）的人数为60×0.1=6（人）
（2）依题意，成绩60及以上的分数所在的第三、四、五、六组（低于50分）的为第一组，频率和为（0.015+0.03+0.025+0.005）×10=0.75
所以，抽样学生成绩的合格率是75%
于是，可以估计这次考试物理学科及格率约为75%．
（3）“成绩低于50分”及“[50，60）”的人数分别是6，9．
所以从成绩不及格的学生中选两人，他们成绩至少有一个不低于50分的概率为：