若一组观测值（x1,y1）（x2,y2）…（xn,yn）之间满足yi=bxi+a+ei (i=1、2. …n)若ei恒为0，则R2为 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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若一组观测值（x₁,y₁）（x₂,y₂）…（x_n,y_n）之间满足y_i=bx_i+a+e_i (i=1、2. …n)若e_i恒为0，则R²为

答案

解析

因为e_i恒为0，故残差平方和为0，所以

核心考点

试题【若一组观测值（x1,y1）（x2,y2）…（xn,yn）之间满足yi=bxi+a+ei (i=1、2. …n)若ei恒为0，则R2为】；主要考察你对用样本的频率分布估计总体分布等知识点的理解。[详细]

举一反三

某运动员训练次数与训练成绩之间的数据关系如下：

次数（x）	30	33	35	37	39	44	46	50
成绩（y）	30	34	37	39	42	46	48	51

⑴在图1坐标系中做出散点图；
⑵求出回归方程；
⑶计算相关系数，并利用其检验两个变量的相关关系的显著性；
⑷在图2中做出残差图；
⑸计算相关指数

；
⑹试预测该运动员训练47次及55次的成绩.

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对某校小学生进行心理障碍测试得如下列联表：（其中焦虑、说谎、懒惰都是心理障碍）

试说明在这三种心理障碍中哪一种与性别关系最大？

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某市统计1994~2004年在校中学生每年高考考入大学的百分比，把农村、县镇、城市分开统计，为了便于计算，把1994年编号为0，1995年编号为1，…，2004年编号为10，如果把每年考入大学的百分比作为统计变量，把年份从0到10作为自变量进行回归分析，可得到下面三条回归直线：
城市：

；
县镇：

；
农村：

．
（1）在同一坐标系中作出三条回归直线；
（2）对于农村学生来讲，系数等于0.42意味着什么？
（3）在这一阶段，哪里的大学入学率增长最快？

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已知回归直线方程

，其中

且样本点中心为

，则回归直线方程为（　　）

A．

B．

C．

D．

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参考公式

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了120人，其中女性65人，男性55人。女性中有40人主要的休闲方式是看电视，另外25人主要的休闲方式是运动；男性中有20人主要的休闲方式是看电视，另外35人主要的休闲方式是运动。
（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；（2）能够以

的把握认为性别与休闲方式有关系,为什么?

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