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题目
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某校为了更好地落实新课改,增加研究性学习的有效性,用分层抽样的方法从其中A、B、C三个学习小组中,抽取若干人进行调研,有关数据见下表(单位:人)
(1)求表中的值
学习小组
小组人数
抽取人数
A
18
x
B
36
2
C
54
y
(2)若从B、C学习小组抽取的人中选2人作感想发言,求这2人都来自C学习小组的概率.
答案
(1)由题意可得 ,所以x=1,y=3
(2)记从 B学习小组抽取的2人为b1,b2, 从C学习小组抽取的3人为c1,c2,c3,则从B、C学习小组抽取的5人中选2人作感想发言的基本事件有:
(b1,b2),(b1,c1), (b1,c2), (b1,c3), (b2,c1), (b2,c2), (b2,c3),( c1,c2), ( c1,c3), ( c2,c3)共10种.设选中的2人都来自C学习小组的事件为X,则X包含的基本事件有( c1,c2), ( c1,c3), ( c2,c3)共3种.因此 . 故选中的2人都来自C学习小组的概率为
解析
(1)分层抽样根据每层在总体中的比例,与被抽取的样本中占的比例相等,即可求出x,y的值。
(2)所求概率属于古典概型,要把基本事件一 一列出来,并且把事件包括的基本事件列出来,那么再根据个数比,即可求出其概率。
核心考点
试题【某校为了更好地落实新课改,增加研究性学习的有效性,用分层抽样的方法从其中A、B、C三个学习小组中,抽取若干人进行调研,有关数据见下表(单位:人)(1)求表中的值】;主要考察你对简单随机抽样等知识点的理解。[详细]
举一反三
某单位有老年人27人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们身体状况的某项指标,需从他们中抽取一个容量为36的样本,适合抽取样本的方法是(     ).
A.抽签法B.系统抽样C.随机数表法D.分层抽样

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要了解全市高一学生身高在某一范围的学生所占比例的大小,需知道相应样本的:
A.平均数B.方差C.众数D.频率分布

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某校有行政人员、教学人员和教辅人员共200人,其中教学人员与教辅人员的比为10:1,行政人员有24人,现采取分层抽样容量为50的样本,那么行政人员应抽取的人数为:
A.3B.4C.6D.8

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[本小题满分12分]
为了了解小学生的体能情况,抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试,将所得的数据整理后画出频率分布直方图(如下图),已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1,0.3,0.4.第一小组的频数是5.
(1) 求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数;
(2) 在这次测试中,学生跳绳次数的中位数落在第几小组内?
(3) 参加这次测试跳绳次数在100次以上为优秀,估计该校此年级跳绳成绩优秀率是多少?
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一个容量为100的样本,其数据的分组与各组的频数如下表
组别







频数
12
13
24
15
16
13
7
则样本数据落在上的频率为 (  )
A. 0.13            B. 0.39            C. 0.52           D. 0.64
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