已知复数z=x+yi （x，y∈R，x≥12），满足|z-1|=x，那么z在复平面上对应的点（x，y）的轨迹是（　　）A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知复数z=x+yi （x，y∈R，x≥

），满足|z-1|=x，那么z在复平面上对应的点（x，y）的轨迹是（　　）

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

答案

已知复数z=x+yi（x，y∈R，x≥

），满足|z-1|=x，（x-1）²+y²=x²
即y²=2x-1
那么z在复平面上对应的点（x，y）的轨迹是抛物线．
故选D．

核心考点

试题【已知复数z=x+yi （x，y∈R，x≥12），满足|z-1|=x，那么z在复平面上对应的点（x，y）的轨迹是（　　）A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线】；主要考察你对求轨迹方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知圆方程x²+y²-4px-4（2-p）y+8=0，且p≠1，p∈R，
（1）求证圆恒过定点；
（2）求圆心的轨迹．

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已知定点A（12，0），M为曲线

x=6+2cosθ

y=2sinθ

上的动点．
（1）若点P满足条件

，试求动点P的轨迹C的方程；
（2）若直线l：y=-x+a与曲线C相交于不同的E、F两点，O为坐标原点且

•

=12，求∠EOF的余弦值和实数a的值．

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已知动点P，定点M（1，0）和N（3，0），若|PM|-|PN|=2，则点P的轨迹是（　　）

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热门考点

A．双曲线

B．双曲线的一支

C．两条射线

D．一条射线

点P在以F₁、F₂为焦点的双曲线

=1上运动，则△PF₁F₂的重心G的轨迹方程是______．

已知△ABC中，|BC|=2，

|AB|

|AC|

=m，求点A的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形．