在△ABC中，B（-2，0），C（2，0），A（x，y），若△ABC满足条件分别为①周长为10；②∠A=90°；③kABkAC=1．则A的轨迹方程分别是a：x2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在△ABC中，B（-2，0），C（2，0），A（x，y），若△ABC满足条件分别为①周长为10；②∠A=90°；③k_ABk_AC=1．则A的轨迹方程分别是a：x²+y²=4（y≠0）；

；c：x²-y²=4（y≠0），则正确的配对关系是（　　）

答案

核心考点

试题【在△ABC中，B（-2，0），C（2，0），A（x，y），若△ABC满足条件分别为①周长为10；②∠A=90°；③kABkAC=1．则A的轨迹方程分别是a：x2】；主要考察你对求轨迹方程等知识点的理解。[详细]

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A．①a②b③c

B．①b②a③c

C．①c②a③b

D．①b②c③a

已知两点A、B分别在直线y=x和y=-x上运动，且|AB|=

，动点P满足2

（O为坐标原点），点P的轨迹记为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）过曲线C上任意一点作它的切线l，与椭圆

+y2=1交于M、N两点，求证：

•

为定值．

如图放置的等腰直角三角形ABC薄片（∠ACB=90°，AC=2）沿x轴滚动，设顶点A（x，y）的轨迹方程是y=f（x），则f（x）在其相邻两个零点间的图象与x轴所围区域的面积为______．魔方格

过已知圆B内一个定点A作圆C与已知圆相切，则圆心C的轨迹是______．

点P（a，b）是单位圆上的动点，则点Q（ab，a+b）的轨迹方程是______．

求满足下列条件的动圆圆心M的轨迹．
（1）与⊙C：（x+2）²+y²=2内切，且过点A（2，0）；
（2）与⊙C₁：x²+（y-1）²=1和⊙C₂：x²+（y+1）²=4都外切；
（3）与⊙C₁：（x+3）²+y²=9外切，且与⊙C₂：（x-3）²+y²=1内切．