题目
题型:不详难度:来源:
(1)求动点M的轨迹C的方程;
(2)过点N(3,0)的直线L与曲线C交与P、Q,若
PN |
NQ |
答案
|x-y| | ||
|
|x+y| | ||
|
∴x2-y2=8 …(5分)
(2)设P(x1,y1),Q(x2,y2),易知直线倾斜角不为0,可设直线L方程为 x=ty+3
代入双曲线方程得:(t2-1)y2+6ty+1=0,△>0
y1+y2=
-6t |
t2-1 |
1 |
t2-1 |
又
PN |
NQ |
联立(1)(2)得:t=±
1 | ||
|
所以直线L方程为:
73 |
73 |
核心考点
试题【已知直线l1:y=x和直线l2:y=-x,动点M到x轴的距离小于到y轴的距离,且M到l1,l2的距离之积为常数4.(1)求动点M的轨迹C的方程;(2)过点N(3】;主要考察你对求轨迹方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
3 |
(1)求双曲线C1的方程;
(2)求动点M的轨迹C2的方程;
(3)已知x轴上一定点N(1,0),过N点斜率不为0的直线L交C2于A、B两点,x轴上是否存在定点 K(x0,0)使得∠AKN=∠BKN?若存在,求出点K的坐标;若不存在,说明理由.
( )
A.圆 | B.两条平行直线 |
C.抛物线 | D.双曲线 |
y2 |
4 |
A.椭圆 | B.双曲线 | C.圆 | D.线段 |
x2+(y+3)2 |
x2+(y-3)2 |
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