题目
题型:不详难度:来源:
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(1)记动点P的轨迹为曲线D.求曲线D的方程,并说明方程表示的曲线;
(2)若M是圆E:(x-2)2+(y-4)2=64上任意一点,过M作曲线D的切线,切点是N,求|MN|的取值范围.
答案
整理得:x2+y2+2x-3=0.
化为(x+1)2+y2=4,
因此曲线D的方程表示的是以(-1,0)为圆心,2为半径的圆.
(Ⅱ)由|DE|=
(2+1)2+(4-0)2 |
如图所示,由|MN|2=|MD|2-|DN|2,即:|MN|2=|MD|2-4,
∵|MD|min=8-5=3,|MD|max=8+5=13,
故5≤|MN|2≤165,
核心考点
试题【已知定点O(0,0),A(3,0),动点P到定点O距离与到定点A的距离的比值是12.(1)记动点P的轨迹为曲线D.求曲线D的方程,并说明方程表示的曲线;(2)若】;主要考察你对求轨迹方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
a |
b |
a |
b |
PM |
PN |
A.圆 | B.椭圆 | C.双曲线 | D.抛物线 |
(1)求动圆圆心的轨迹方程C;
(2)已知点A(2,3),O(0,0)是否存在平行于OA的直线l与曲线C有公共点,且直线OA与l的距离等于4?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.
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