题目
题型:不详难度:来源:
答案
∵半径为1的动圆与圆(x-5)2+(y+7)2=16相切,
∴当两圆内切时,动圆圆心A到点C的距离等于两圆的半径之差的绝对值,
|BC|=4-1=3,因此动圆圆心的轨迹为以C为圆心,半径等于3的圆,
轨迹方程为(x-5)2+(y+7)2=9;
当两圆外切时,动圆圆心B到点C的距离等于两圆的半径之和,
|BC|=4+1=5,因此动圆圆心的轨迹为以C为圆心,半径等于5的圆,
轨迹方程为(x-5)2+(y+7)2=25.
综上所述,所求动圆圆心的轨迹方程是(x-5)2+(y+7)2=9或(x-5)2+(y+7)2=25.
故答案为:(x-5)2+(y+7)2=9或(x-5)2+(y+7)2=25.
核心考点
举一反三
x-y-3 |
A.两条互相垂直的直线 | B.两条射线 |
C.一条直线和一条射线 | D.一个点(2,-1) |
3 |
3 |
(I)求动点P的轨迹C的方程;
(II)试根据λ的取值情况讨论轨迹C的形状.
A.(x-5)2+(y+7)2=15 | B.(x-5)2+(y+7)2=17 |
C.(x-5)2+(y+7)2=9 | D.(x-5)2+(y+7)2=25 |
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