当前位置:高中试题 > 数学试题 > 求轨迹方程 > 若动点M(x,y)到点F(4,0)的距离比它到直线x+3=0的距离大1,则M的轨迹方程是______....
题目
题型:不详难度:来源:
若动点M(x,y)到点F(4,0)的距离比它到直线x+3=0的距离大1,则M的轨迹方程是______.
答案
由题意可知:


(x-4)2+(y-0)2
=|x-(-3)|+1

整理得:y2-14x+6=2|x+3|.
由题意知x>-3(因为F到直线x+3=0的距离等于7),所以得y2=16x.
故答案为y2=16x.
核心考点
试题【若动点M(x,y)到点F(4,0)的距离比它到直线x+3=0的距离大1,则M的轨迹方程是______.】;主要考察你对求轨迹方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知点A(0,


3
)
和圆O1x2+(y+


3
)2=16
,点M在圆O1上运动,点P在半径O1M上,且|PM|=|PA|,求动点P的轨迹方程.
题型:不详难度:| 查看答案
已知动点P(x,y)与两定点M(-1,0),N(1,0)连线的斜率之积等于常数λ(λ≠0).
(I)求动点P的轨迹C的方程;
(II)试根据λ的取值情况讨论轨迹C的形状.
题型:不详难度:| 查看答案
已知半径为1的动圆与圆(x-5)2+(y+7)2=16外切,则动圆圆心的轨迹方程是(  )
A.(x-5)2+(y+7)2=15B.(x-5)2+(y+7)2=17
C.(x-5)2+(y+7)2=9D.(x-5)2+(y+7)2=25
题型:不详难度:| 查看答案
设直线x+ky-1=0被圆O:x2+y2=2所截弦的中点的轨迹为M,则曲线M与直线x-y-1=0位置关系为(  )
A.相离B.相切C.相交D.不确定
题型:不详难度:| 查看答案
已知A(1,0),B(4,0),动点T(x,y)满足
|TA|
|TB|
=
1
2
,设动点T的轨迹是曲线C,直线l:y=kx+1与曲线C交于P,Q两点.
(1)求曲线C的方程;
(2)若


OP


OQ
=-2
,求实数k的值;
(3)过点(0,1)作直线l1与l垂直,且直线l1与曲线C交于M,N两点,求四边形PMQN面积的最大值.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.