设k＞1，则关于x，y的方程（1-k）x2+y2=k2-1所表示的曲线是（　　）A．长轴在x轴上的椭圆B．长轴在y轴上的椭圆C．实轴在x轴上的双曲线D．实轴在y - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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设k＞1，则关于x，y的方程（1-k）x²+y²=k²-1所表示的曲线是（　　）

答案

核心考点

试题【设k＞1，则关于x，y的方程（1-k）x2+y2=k2-1所表示的曲线是（　　）A．长轴在x轴上的椭圆B．长轴在y轴上的椭圆C．实轴在x轴上的双曲线D．实轴在y】；主要考察你对曲线与方程的关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

A．长轴在x轴上的椭圆

B．长轴在y轴上的椭圆

C．实轴在x轴上的双曲线

D．实轴在y轴上的双曲线

方程（x²-9）²（x²-y²）²=0表示的图形是（　　）

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A．4个点

B．2个点

C．1个点

D．四条直线

在平面直角坐标系xOy中，设F₁（-4，0），F₂（4，0），方程

=1的曲线为C，关于曲线C有下列命题：
①曲线C是以F₁、F₂为焦点的椭圆的一部分；
②曲线C关于x轴、y轴、坐标原点O对称；
③若P是上任意一点，则PF₁+PF₂≤10；
④若P是上任意一点，则PF₁+PF₂≥10；
⑤曲线C围成图形的面积为30．
其中真命题的序号是______．

曲线2y²+3x+3=0与曲线x²+y²-4x-5=0的公共点的个数是（　　）

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A．4

B．3

C．2

D．1

已知曲线C的方程是x²+y²+6ax-8ay=0，那么下列各点中不在曲线C上的是（　　）

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热门考点

A．（0，0）

B．（2a，4a）

C．（3a，3a）

D．（-3a，-a）

已知椭圆C：

=1（a＞b＞0）的两个焦点分别为F₁（-1，0），F₂（1，0），且椭圆C经过点P(

，

)．
（I）求椭圆C的离心率：
（II）设过点A（0，2）的直线l与椭圆C交于M，N两点，点Q是线段MN上的点，且

|AQ|2

|AM|2

|AN|2

，求点Q的轨迹方程．