将曲线x2+y2=4上各点的纵坐标缩短到原来的（横坐标不变），所得曲线的方程是（ ）| A．x2+=4 | B．x2+4y2=4 | C．+y2=4 | D．4x2+y2=4 |
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在所得曲线的方程上取点（x，y），则点（x，2y）在曲线x2+y2=4上，
∴x2+4y2=4
故选B． |
核心考点
试题【将曲线x2+y2=4上各点的纵坐标缩短到原来的12（横坐标不变），所得曲线的方程是（ ）A．x2+y24=4B．x2+4y2=4C．x24+y2=4D．4x2】；主要考察你对
曲线与方程的关系等知识点的理解。
[详细]举一反三
方程x= 所表示的曲线是（ ）| A．双曲线的一部分 | B．椭圆的一部分 | | C．圆的一部分 | D．直线的一部分 | 已知圆C：x2+y2=4（x≥0，y≥0）与函数f（x）=log2x，g（x）=2x的图象分别交于A（x1，y1），B（x2，y2），则x12+x22的值为（ ）| A．16 | B．8 | C．4 | D．2 | 天安门广场，旗杆比华表高，在地面上，观察它们顶端的仰角都相等的各点所在的曲线是（ ）| A．椭圆 | B．圆 | | C．双曲线的一支 | D．抛物线 | 已知双曲线x2-y2+1=0与抛物线y2=（k-1）x至多有两个公共点，则k的取值范围是（ ）| A．[-1，1） | B．（1，3] | C．[-1，3） | D．[-1，1）∪（1，3] |
| 已知平面内与两定点A（2，0），B（-2，0）连线的斜率之积等于-的点P的轨迹为曲线C1，椭圆C2以坐标原点为中心，焦点在y轴上，离心率为．
（Ⅰ）求C1的方程；
（Ⅱ）若曲线C1与C2交于M、N、P、Q四点，当四边形MNPQ面积最大时，求椭圆C2的方程及此四边形的最大面积． |
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