| AB是抛物线y2=x的一条弦，若AB的中点到y轴的距离为1，则弦AB的长度的最大值为______． |
设A（x1，y1），B（x2，y2），则AB中点M坐标为（，）
∵AB的中点到y轴的距离为1，∴=1，∴x1+x2=2
又∵A，B在抛物线y2=x上，∴|AB|≤|AF|+|BF|=x1+x2+=
∴|AN|的最大值为
故答案为 |
核心考点
试题【AB是抛物线y2=x的一条弦，若AB的中点到y轴的距离为1，则弦AB的长度的最大值为______．】；主要考察你对
曲线与方程的应用等知识点的理解。
[详细]举一反三
图中共顶点的椭圆①、②与双曲线③、④的离心率分别为e1，e2，e3，e4，其大小关系为______（ 按从小到大的顺序写出）
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| 从圆O：x2+y2=4上任意一点P向x轴作垂线，垂足为P"，点M是线段PP"的中点，则点M的轨迹方程是（ ） |
方程组的解集是（ ）| A．（5，4） | B．（-5，-4） | C．（-5，4） | D．（5，-4） |
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如图，A为椭圆+=1（a＞b＞0）上的一个动点，弦AB，AC分别过焦点F1，F2．当AC垂直于x轴时，恰好|AF1|：|AF2|=3：1．
（1）求该椭圆的离心率；
（2）设=λ1，=λ2，试判断λ1+λ2是否为定值？若是，则求出该定值；若不是，请说明理由． |
椭圆C1，抛物线C2的焦点均在x轴上，从两条曲线上各取两个点，将其坐标混合记录于下表中：
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